• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

6 لماذا نكتب مشتقة الدالة بهذه الطريقة دص = دَ(س) دس عند إجراء التكامل ؟

الأربعاء، 23 يناير، 2013 التسميات: ,
لدينا الدالة د(س) مشتقتها دَ(س)
ولدينا باستعمال الكتابة التفاضلية دص\دس=دَ(س)
لماذا عندما نكامل نضع الكتابة بهذا الشكل
دص=دَ(س).دس
؟
لماذا لانتركها بهذا الشكل
دص\دس=دَ(س) لنجد بعد المكاملة ص=د(س)

هذا سؤال بسيط لكنه جيد .

            دص        معدل تغير ص
دَ(س) = ــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ
            دس       معدل تغير س

من خلال أن :

حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين

فإننا نجد :  دص = دَ(س) دس

بأخذ التكامل للطرفين : ∫دص = ∫دَ(س) دس

ومنها : ص = د(س)

وهنا لابد من وقفة .. ما الذى حدث هنا ؟

• الأساس هو تجميع أطوال دص المتناهية فى
الصغر والتى وجد فى الأساس أنها تساوى الدالة
نفسها .

لاحظ الشكل التالى :

|       |
|                |
|                        |
|                             |

مجرد تخيل والا فإن دص قيمة تؤول للصفر ..
هنا شىء مثير يحدث وهو أن مجموعة الأطوال
المتناثرة (|) تعطى العمود الذى على أقصى اليمين .

وهذا بالمثل ما حدث حيث أن دص متغيرة وهى
تغير التغيير الرأسى لميل الخط المستقيم عند
نقطة ما على الدالة .. ربما يكون كلام معقد
بعض الشىء - لا سيما أول مرة - لكن مع
التجربة والتحليل يتبين لك ذلك اذ أنك تحتاج
الى أن تفهم العلاقة التى تربط التكامل المحدد
بالمساحة الواقعة تحت منحنى الدالة .

نخلص من ذلك الى ان التكامل ما هو الا
مجموع معدلات تغير ص أو ما يسمى بالمجموع
دص اللانهائى ، او المتناهى فى الصغر، اى ان
التكامل عكس التفاضل تماماً .. فهو يعنى بتجميع
هذه الأجزاء المتناهية فى الصغر .

ثم أنصحك بدراسة مفهوم التطابق، والقرآة عن
طريقة الإستنزاف (على عدة مواقع منها الويكيبيديا)


اذا لم يكن ما كتبته مفهوماً، فيمكنك طلب
تفسير الغموض .


تابع القراءة
 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب