عدد قواسم عدد طبيعى

مثال : قواسم(12) = {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12} = 6 قواسم

قواسم (7) = {1 ، 7} = 2 قاسم

◄◄وبما ان العدد الأولى يقبل القسمة على نفسه والواحد .. اذاً عدد قواسم اى
عدد اولى أ   =  2  ►►

نرمز لهذه الدالة ( دالة عدد قواسم عدد طبيعى بالرمز ت مثلاُ )

ت(12) = 6   ،  ت(أ) = 2  لكل أ عدد اولى .. وهكذا


مثال1) اوجد ت(8)      نحلل 8 = (2)³  ا

هيا نفكر :  اذاً قواسم 8 = { 2^0 ، 2^1 ، 2^2 ، 2^3} = 4 قواسم
هنا شىء يحدث بنظام ونسق رياضى معين ؟؟ وهو ان اى عدد
طبيعى عندما نحلله يعطى الصورة أ^ن   حيث ن عدد طبيعى
فإن عدد قواسمه = ن+1   (( جربها على اى عدد على هذا السؤال أ^ن ))

ففى مثالنا  ت(8) = 4      ..  لماذا ؟؟  لأن  8=(2)³ 

عدد قواسمها =  ( الأس + 1 )  =  ( 3 + 1 ) = 4


◄◄◄  مبرهنة .. دالة ت  دالة ضربية ◄◄◄

لاحظ معى : ت(1) = 1  ،  ت(12) = 6     لماذا ؟؟

خطوات ايجاد ت(12) 

12 = (2)² × (3)¹

اذاً  ت(12) = (2+1)(1+1) = (3)(2) = 6


مثال2)  اوجد عدد قواسم العدد  128


                      الحـــــــــــــــــــــــــــــــل


ت(128) = ت[ (2)⁷ ] = (7+1) = 8

مثال 3) اوجد عدد قواسم العدد 175

175 = 5 × 35  =  5 × 5 × 7 = (5)² × 7

اذاً : عدد قواسم العدد 175 = ت(175) = ت [ (5)² × 7 ] = (2+1)(1+1) = 6