∫ جذر(دص² + دس² ) نأخذ دس² مشترك يخرج من تحت الجذر بـ دس
دص
∫ دس جذر[( ـــــــــــــــ )² + 1 ]
دس
ولكن دص/دس تعبر عن مشتقة الدالة د(س) اى انها تعبر عن دَ(س)
∫ جذر[دَ(س)² + 1 ] دس
وبوضع : دَ(س) = ظاهـ
وبفاضلة الطرفين بالنسبة لـ س
دً(س) دس = قا²هـ دهـ
قا²هـ دهـ
دس = ـــــــــــــــــــــ
دً(س)
بالتعويض بكل هذا فى التكامل الأصلى ..
∫ جذر[دَ(س)² + 1 ] دس
قا²هـ
= ∫جذر(ظا²هـ + 1) × ــــــــــــ دهـ
دً(س)
ولكن : جذر(ظا²هـ + 1) = قاهـ
قا²هـ
= ∫جذر(ظا²هـ + 1) × ــــــــــــ دهـ
دً(س)
1
= ـــــــــــــ ∫قا³هـ دهـ
دً(س)
هذا التكامل ∫قا³هـ دهـ
= ½قاهـ ظاهـ +½ لط |قاهـ + ظاهـ| + ث
ولحل هذا التكامل ينبغى ايجاد دً(س)
بدلالة هـ .
للمزيد اضغط هنا
دص
∫ دس جذر[( ـــــــــــــــ )² + 1 ]
دس
ولكن دص/دس تعبر عن مشتقة الدالة د(س) اى انها تعبر عن دَ(س)
∫ جذر[دَ(س)² + 1 ] دس
وبوضع : دَ(س) = ظاهـ
وبفاضلة الطرفين بالنسبة لـ س
دً(س) دس = قا²هـ دهـ
قا²هـ دهـ
دس = ـــــــــــــــــــــ
دً(س)
بالتعويض بكل هذا فى التكامل الأصلى ..
∫ جذر[دَ(س)² + 1 ] دس
قا²هـ
= ∫جذر(ظا²هـ + 1) × ــــــــــــ دهـ
دً(س)
ولكن : جذر(ظا²هـ + 1) = قاهـ
قا²هـ
= ∫جذر(ظا²هـ + 1) × ــــــــــــ دهـ
دً(س)
1
= ـــــــــــــ ∫قا³هـ دهـ
دً(س)
هذا التكامل ∫قا³هـ دهـ
= ½قاهـ ظاهـ +½ لط |قاهـ + ظاهـ| + ث
ولحل هذا التكامل ينبغى ايجاد دً(س)
بدلالة هـ .
للمزيد اضغط هنا
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق