اوجد تكامل (1+جذر جتاس)^2 جاس دس

.
∫ [1 + جذر(جتاس) ]² جاس دس

= ∫ [1 + جتاس +2جذر(جتاس)] جاس دس

= ∫(1+جتاس)جاس دس + 2∫جذر(جتاس) جاس دس

= -∫-جاس (1+جتاس)دس + 2∫جذر(جتاس) جاس دس

لاحظ ان التكامل الأول عبارة عن دالة فى مشتقتها .

= -½(1+جتاس)² + 2∫جذر(جتاس) جاس دس

= -½(1+جتاس)² + 2∫(جتاس)^0.5 جاس دس


= -½(1+جتاس)² - 2∫(جتاس)^0.5 × - جاس دس

الآن لاحظ ايضاً ان التكامل الثانى عبارة عن دالة فى مشتقتها

= -½(1+جتاس)² - 4\3 (جتاس)^1.5 + ث