فيه الزاوية O N M = x (بالفرض)
وايضاً : الزاوية O M N = y (بالفرض)
أى أن : x+y = 110
وايضاً فيه المثلث M B C متساوى الساقين :
اذاً : BC = BM
فى المثلث N B C فيه :
BC/sin40 = BN/sin80
اذاً : (1) BC = [BN sin40]/sin80
فى المثلث : M B C فيه :
BM/sinx = BN/sin(y+50) ll
ولكن x+y = 110 ومنها y = 100 - x
اذاً : y + 50 = 160 - x بالتعويض ..
BM/sinx = BN/sin(160 - x) ll
ومنها : BM = [BN sinx]/sin(160 - x) (2
ولكن BC = BM
من (1) ، (2) ينتج أن :
ll [BN sinx]/sin(160 - x) = [BN sin40]/sin80
بإختصار BN من الطرفين ..
ll sinx/sin(160 - x) = sin40/sin80
وهكذا نحصل على (نقبل النسبتين فى الطرفين)
ll sin(160 - x)/sinx = sin80/sin40
الآن قم بنشر sin(160 - x) l بالمتطابقة المعروفة .
ll [sin160 cosx - cos160 sinx]/sinx = sin80/sin40
وبعد توزيع (او قسمة) البسط على المقام نحصل على :
ll sin160 cosx/sinx - cos160 = sin80/sin40
ومنها نحصل على :
ll sin160 cosx/sinx = sin80/sin40 + cos160
بضرب الطرفين فى مقلوب sin160
ll cosx/sinx = sin80/(sin40 sin160) + cos160/sin160
بعد توحيدك للمقامات تحصل على :
ll cosx/sinx = [(sin40 cos160) + sin80] /(sin40 sin160) ll
اذاً :
ll sinx/cosx = (sin40 sin160)/[(sin40 cos160) + sin80] ll
ll tanx = (sin40 sin160)/[(sin40 cos160) + sin80] ll
ومن ثم تستطيع ايجاد معكوس tanx بالآلة الحسابة
او حتى من خلال تبسيط الطرف الأيمن ببعض المتطابقات
المثلثية للوصول الى أن : x = 30ْ
للمزيد من التفاصيل اضغط هنا
ممكن شكل أبسط من فضلك؟
ردحذفالمثلث MBC للاسف غير متساوي الساقين يعني الحل كامل طأ
ردحذفللاسف الحل غير صحيح لان المثلث غير متساوي الساقين
ردحذفالشكل اصبح ثلاثي الأبعاد
حذف