مباشرة ً عند التعويض بـ س = 3 تكون النهاية كمية غير معينة 0/0 .
وهذا يعنى أنه بإمكانك حل السؤال بقاعدة لوبيتال .
3ق(س) - س ق(3)
نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = نهــــــا 3قَ(س) - ق(3)
س←3 س - 3 س←3
= 3قَ(3) - ق(3) = 3(4) - 5 = 7
ان لم تكن اخذت هذه القاعدة بعد (قاعدة لوبيتال) فهذه طريقة أخرى للحل :
نفرض أن : س - 3 = هـ ومنها س = 3 + هـ
وعندما س تؤول الى 3 فإن هـ تؤول الى الصفر ... بالتعويض
3ق(3 + هـ) - ق(3) (3 + هـ)
نهــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هـ←0 هـ
3ق(3 + هـ) - 3ق(3) - هـ ق(3)
= نهــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هـ←0 هـ
وبتوزيع البسط على المقام ....
3ق(3 + هـ) - 3ق(3) هـ ق(3)
= نهـــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــ - نهــــــــا ـــــــــــــــ
هـ←0 هـ هـ←0 هـ
فى النهاية الأولى نأخذ 3 عامل مشترك والنهاية الثانية نقسم
على العامل الصفرى هـ .
ق(3 + هـ) - ق(3)
= 3 نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــ - ق(3)
هـ←0 هـ
ما رأيك .. اليست النهاية عبارة عن ق'(3) ؟
= 3ق'(3) - ق(3) بالتعويض بالذى ذكره لك فى السؤال ...
= 3(4) - 5 = 12 - 5 = 7
وهذا يعنى أنه بإمكانك حل السؤال بقاعدة لوبيتال .
3ق(س) - س ق(3)
نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = نهــــــا 3قَ(س) - ق(3)
س←3 س - 3 س←3
= 3قَ(3) - ق(3) = 3(4) - 5 = 7
ان لم تكن اخذت هذه القاعدة بعد (قاعدة لوبيتال) فهذه طريقة أخرى للحل :
نفرض أن : س - 3 = هـ ومنها س = 3 + هـ
وعندما س تؤول الى 3 فإن هـ تؤول الى الصفر ... بالتعويض
3ق(3 + هـ) - ق(3) (3 + هـ)
نهــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هـ←0 هـ
3ق(3 + هـ) - 3ق(3) - هـ ق(3)
= نهــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هـ←0 هـ
وبتوزيع البسط على المقام ....
3ق(3 + هـ) - 3ق(3) هـ ق(3)
= نهـــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــ - نهــــــــا ـــــــــــــــ
هـ←0 هـ هـ←0 هـ
فى النهاية الأولى نأخذ 3 عامل مشترك والنهاية الثانية نقسم
على العامل الصفرى هـ .
ق(3 + هـ) - ق(3)
= 3 نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــ - ق(3)
هـ←0 هـ
ما رأيك .. اليست النهاية عبارة عن ق'(3) ؟
= 3ق'(3) - ق(3) بالتعويض بالذى ذكره لك فى السؤال ...
= 3(4) - 5 = 12 - 5 = 7
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق