اوجد قياس اصغر زوايا المثلث ا ب جـ الذي فيه 15 أب = 10 ب جـ = 12 أجـ

حقيقة : قياس أصغر زواية فى المثلث هى التى تقابل أصغر ضلع .

15 أب = 10 ب جـ = 12 أجـ

أصغر ضلع هو أ ب لماذاً ؟ لأن اصغر ضلع
هو الذى معامله يكون أكبر .. كيف ذلك ؟
اذا قُلنا أن 1 دولار = 6 جنيه  (تقريباً)
هذا يعنى أن الجنيه أقل من الدولار .

الضلع أب تقابله الزواية جـ  ..

اذا كان هذا الشىء يبدو ساذجاً عندك فأسعمل
قوانين النسبة والتناسب  :

نفرض أن : 15 أب = 10 ب جـ = 12 أجـ = م

حيث م = ثابت التناسب .

وهذا يدلنا على اننا يمكن أن نضع التناسب
السابق لكن فى صورة أخرى .....

 أ ب         ب جـ         أ جـ
ــــــــــــ = ـــــــــــــ = ــــــــــــ = م
(1\15)     (1\10)      (1\12)

هذا يعنى أن النسبية بين اضلاع المثلث كـنسبة
(1\15) : (1\10) : (1\12) ، وبإستعمال قانون جيب
التمام نوجد قياس اصغر زاوية التى تقابل اصغر ضلع
وهى الزاوية جـ .

          (ب جـ)² + (أ جـ)² - (أ ب)²
جتاجـ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
               2(ب جـ) (أ جـ)

   (1\10)² + (1\12)² - (1\15)²       3
= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــ
            2(1\10)(1\12)                4

اذاً : جـ = جتا^-1(3\4)  ≈ "34.64   '24    41ْ
               
اى : 41 درجة ، 24 دقيقة ، 34.64 ثانية .