كيف نثبت ان أكبر زاوية فى المثلث قطعاً هى أكبر من 60 درجة ؟

• مجموع زوايا المثلث = 180 درجة .

ليكن المثلث هو أ ب جـ  ، لدينا : أ + ب + جـ = 180 ومنها : أ + جـ = 180 - ب

لتكن الزاوية ب أكبر زاوية ... هذا يؤدى بنا الى أن : ب > أ     ،    ب > جـ

بجمع المتباينتين معاً : 2ب > أ + جـ    ولكن أ + جـ = 180 - ب  .. بالتعويض

2ب > 180 - ب       بجمع ب للطرفين ...

3ب > 180        بقسمة الطرفين على 3

ب > 60    وهو المطلوب إثباته .