Pages

الجمعة، 4 نوفمبر 2011

اثبت ان جا(3س) = 3جاس - 4جا³س

يعتمد الإثبات على عدة اساسيات منها جا ضعف الزاوية
حيث ان جا2س = 2جاس جتاس ، وان جتا2س = جتا²س - جا²س
= 1 - 2جا²س  ، ومتطابقات أخرى معروفة ..

جا3س = جا(2س + س)  = جا2س جتاس + جتا2س جاس

= 2جاس جتا²س + (1-2جا²س ) جاس

= جاس [2جتا²س + 1 - 2جا²س]

ولكن : جتا²س = 1 - جا²س  ( حسب دائرة الوحدة )

= جاس [ 2 - 2جا²س + 1 - 2جا²س]

= جاس [ 3 - 4جا²س]  = 3جاس - 4جا³س       (( وهو المطلوب ))

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق