Pages

الخميس، 5 يناير 2012

بدون قاعدة لوبيتال اوجد : اوجد نها(س←2) ظتا(باى/س)/(س-2)




             ظتا(باى/س)
 نهــــــــا  ــــــــــــــــــــــ = 0/0 عدم تعيين
 س←2       س - 2

                              جتا(باى/س)
بفك ظتا(باى/س) الى ــــــــــــــــــــــــ
                             جا(باى/س)
بالتعويض ..

                             جتا(باى/س)
نهـــــــــا  جا(باى/س)ـــــــــــــــــــــــــــــــ
س←2                        (س-2)

لاحظ انهما نهايتان الأول هى جا(باى/س)
وقيمتها عندما س = 2 هى جا(باى/2) = 1
وانت تعلم ان الواحد محايد ضربى .. اذاً
كأن السؤال يطلب منك ايجاد النهاية لـ

               جتا(باى/س)
نهـــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــ
س←2          (س-2)


ولكن : جتا(الزاوية) = جا(ط/2 - الزاوية)
ومنها جتا(باى/س) = جا(ط/2 - باى/س)
                       =حا[باى (س-2)/2س]

بالتعويض ...

               جتا(باى/س)
نهـــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــ
س←2          (س-2)


             حا[باى (س-2)/2س]
= نهـــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــ
  س←2          (س-2)

بقسمة كلاً من البسط والمقام على 2س

             ½س حا[باى (س-2)/2س]
= نهـــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
  س←2            (س-2)/2س

نفس السابقة اعطتنا نهايتين الأولى هى ½س
عند التعويض بـ س = 2 تعطى ¼ والثانية نوجد
النهاية لها ( فقط تذكر درس نهاية الدوال المثلثية )

                  حا[باى (س-2)/2س]
= ¼ نهــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــ
        س←2       (س-2)/2س

لا لاحظت شكل هذا المقدار :  (س-2)/2س ؟؟
هو نفسه زاوية الجا لكن ينقصه باى .. وهذه النهاية
وحدها  = باى


اذاً ... النتيجة النهائية هى باى/4 او يعنى ¼ باى

المسألة على بعضها ..



             ظتا(باى/س)
 نهــــــــا  ــــــــــــــــــــــ = ¼ باى
 س←2       س - 2



ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق