حل المعادلة لوس + لو(س+1) = 5 .. الأول للأساس 2 ، والثانى للأساس 3

لوس + لو(س+1) = 5
2         3

تستطيع ان تقترب من الحل بتجربة عدة حلول
ومن ثم لو وضعت س = 8  تجدها تحقق المعادلة .

لوس + لو(س+1) = 5
2         3

لو2 لو(س+1) + لو3 لو(س) = 5 لو2 لو3

لو(س+1)^لو2 + لو(س)^لو3 = 5 لو2 لو3

لو[(س+1)^لو2 × (س)^لو3 ] = لو32 لو3

(س+1)^لو2 × (س)^لو3 = 10^(لو32 لو3)

هذا حل ان استطعت الوصول اليه فأخبرنى به .
.........................................................

وهذا حل آخر اجتهدت فيه .. نفرض ان

لوس + لو(س+1) = 5
2         3

لوس + لو(س+1) = 2 + 3
2         3

لوس + لو(س+1) = لو4 + لو27
2         3               2      3


لو(س/4) + لو[(س+1)/27] = 0
2              3


لو(س/4) = لو[27/(س+1)]
2              3


لو3 لو(س/4) = لو2 لو[27/(س+1)]


 لو[27/(س+1)]
ــــــــــــــــــــــــــ = لو3
   لو(س/4)            2


لــــــــو[27/(س+1)] = لو3
 (س/4)                   2


اذاً الدليل = الدليل ، والأساس = الأساس

[27/(س+1)] = 3   او  (س/4)  = 2


                   27
الأولى  : ــــــــــــــــــــــــ = 3
                 س+1


ومنها  3(س+1) = 27  اذاً س+1 = 9

ومنها س = 8

             س
الثانية : ـــــــــــــ = 2   ومنها س = 8
              4


س = {8}