نفرض أن : 4جاأ + 3جتاب = د حيث د عدد ثابت
نضع جاأ = س ، جتاس = ص
فيتكون لدينا هذا النظام :
3س + 4ص = 2
4س + 3ص = د
نعلم أن مدى دالتى الجيب وجيب التمام
من -1 الى 1 فترة مغلقة :
3س + 4ص = 2
4س + 3ص = د
بضرب المعادلة الأولى -3
والمعادلة الثانية فى 4
-9س - 12ص = -6 (1)
16س + 12ص = 4د (2)
............ بجمع (1) ، (2) .............
7س = 4د - 6
اى أن : 7جاأ = 4د - 6
4د - 6
ومنها جاأ = ـــــــــــــــــــــ
7
4د - 6
1 ≥ ـــــــــــــــــــ ≥ -1 بالضرب فى 7
7
7 ≥ 4د - 6 ≥ -7 بإضافة 6
13 ≥ 4د ≥ -1 بالقسمة على 4
13/4 ≥ د ≥ -1\4
3.25 ≥ د ≥ -0.25
هذا يعنى أن د فى الفترة [3.25 ، -0.25]
من أجل 1 ≥ س ≥ -1
ولكن يجب ان تنطبق تلك العلاقة على ص ايضاً ..
الآن نكرر نفس الخطوات لكن بطريقة مختلفة ...
3س + 4ص = 2
4س + 3ص = د
بضرب المعادلة الأولى -4
والمعادلة الثانية فى 3
-12س - 16ص = -8 (1)
12س + 9ص = 3د (2)
.............. بجمع (1) ، (2) ...................
8 - 3د
-7ص = 3د - 8 ومنها ص = ــــــــــــــــــــ
7
8 - 3د
1 ≥ ـــــــــــــــــــــــ ≥ -1 بالضرب فى 7
7
7 ≥ 8 - 3د ≥ -7 بطرح 8
-1 ≥ -3د ≥ -15 بالقسمة على -3
5 ≥ د ≥ 1\3
هذا يعنى أن د فى الفترة [5 ، 1\3]
من أجل 1 ≥ ص ≥ -1
..........................................................
وبأخذ المجال المشترك بينهما ::::: لاحظ :
المجال الأول : [3.25 ، -0.25]
المجال الثانى : [5 ، 1\3]
ارسم خط الأعداد ثم خذ حالة التقاطع لتصبح
هى مجموعة الحل ..
مجموعة الحل = [5 ، 1\3] ∩ [3.25 ، -0.25]
= [3.25 ، 1\3]
.......................................
هذا معناه أن :
4جاأ + 3جتاب ∈ [3.25 ، 1\3]
نضع جاأ = س ، جتاس = ص
فيتكون لدينا هذا النظام :
3س + 4ص = 2
4س + 3ص = د
نعلم أن مدى دالتى الجيب وجيب التمام
من -1 الى 1 فترة مغلقة :
3س + 4ص = 2
4س + 3ص = د
بضرب المعادلة الأولى -3
والمعادلة الثانية فى 4
-9س - 12ص = -6 (1)
16س + 12ص = 4د (2)
............ بجمع (1) ، (2) .............
7س = 4د - 6
اى أن : 7جاأ = 4د - 6
4د - 6
ومنها جاأ = ـــــــــــــــــــــ
7
4د - 6
1 ≥ ـــــــــــــــــــ ≥ -1 بالضرب فى 7
7
7 ≥ 4د - 6 ≥ -7 بإضافة 6
13 ≥ 4د ≥ -1 بالقسمة على 4
13/4 ≥ د ≥ -1\4
3.25 ≥ د ≥ -0.25
هذا يعنى أن د فى الفترة [3.25 ، -0.25]
من أجل 1 ≥ س ≥ -1
ولكن يجب ان تنطبق تلك العلاقة على ص ايضاً ..
الآن نكرر نفس الخطوات لكن بطريقة مختلفة ...
3س + 4ص = 2
4س + 3ص = د
بضرب المعادلة الأولى -4
والمعادلة الثانية فى 3
-12س - 16ص = -8 (1)
12س + 9ص = 3د (2)
.............. بجمع (1) ، (2) ...................
8 - 3د
-7ص = 3د - 8 ومنها ص = ــــــــــــــــــــ
7
8 - 3د
1 ≥ ـــــــــــــــــــــــ ≥ -1 بالضرب فى 7
7
7 ≥ 8 - 3د ≥ -7 بطرح 8
-1 ≥ -3د ≥ -15 بالقسمة على -3
5 ≥ د ≥ 1\3
هذا يعنى أن د فى الفترة [5 ، 1\3]
من أجل 1 ≥ ص ≥ -1
..........................................................
وبأخذ المجال المشترك بينهما ::::: لاحظ :
المجال الأول : [3.25 ، -0.25]
المجال الثانى : [5 ، 1\3]
ارسم خط الأعداد ثم خذ حالة التقاطع لتصبح
هى مجموعة الحل ..
مجموعة الحل = [5 ، 1\3] ∩ [3.25 ، -0.25]
= [3.25 ، 1\3]
.......................................
هذا معناه أن :
4جاأ + 3جتاب ∈ [3.25 ، 1\3]
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق