اوجد حل المعادلة 3^(2س) + 4 × 3^(س) - 12 = 0

3^2س + 4 (3^س) - 12 = 0

هذه معادلة تربيعية فى 3^س

يمكنك ( منعاً للخبطة ) وضع 3^س = ص

ص² + 4ص - 12 = 0  ثم تحليل مقدار ثلاثى

(ص - 2) (ص + 6) = 0


اما ص - 2 = 0          او ص+6 = 0

ومنها ص=2             ومنها ص = -6


             ص = 3^س


اما 3^س = 2         او 3^س = -6


       بأخذ لو للأساس 3 للطرفين


لو 3^س = لو2   او لوس^3 = لو-6
3             3        3            3


الحل الثانى مرفوض .. لماذا ؟
لأن ما امام اللوغاريتم سالب .

اذاً  :  لو3^س = لو2
        3           3


س لو3  = لو2
     3       3


ومنها س = لو2
               3


بالتقريب س ≈ 0.63