إنشىء شكلاً مناسباً ثم إثبت أن الدالة تآلفية

ABC مثلث بحيث:  AB=14 ;BC+12 ;AC=11
نعتبر Mمن القطعة [AB]
المستقيم المار من Mوالموازي للمستقيم (BC) يقطع المستقيم (AC) في النقطة N
نضع  AM=x و نعتبر الدالة f بحيث f(x) هو محيط شبه المنحرف MNCB
1) أنشئ شكلا مناسبا
2) بين أن الدالة f دالة تآلفية

أولاً : نرسم شكل تقريبى:
الآن فرضنا أن AM = X  ومنها BM = 14 - X

بما أن MN متوازى لـ BC والزاوية Aمشتركة
اذاً المثل ABC يتشابه مه المثلث AMN
,من خواص التشابه يتحقق أن :

AB/AM = BC/MN = AC/AN

ll       14/X = 12/MN = 11/AN

الآن امامنا نسبة كاملة تحتوى على المجهول X
فقط ومن خلالها نوجد MN و AN بدلالة X

ارشاد : استعمل قوانين النسبة والتناسب
كما ان حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين
لتصل الى أن :

MN = 6X/7    و   AN = 11X/14

الآن اضبح من السهل جداً التعرف على أضلاع شبه
المنحرف بدلالة X وهى :


MN = 6X/7  و  BC = 12

BM = 14 - X   و NC = 11 - AN

NC = 11 - 11X/14


f(x) = 6X/7 + 12 + 14 - X + 11 - 11X/14

f(x) = 6X/7 - 11X/14 - X + 37

وحد المقامات بالنسبة لـ X

f(x) = -13x/14 + 37

الدالة تآلفية وميلها = -13 على 14