المبرهنة الأساسية فى الحساب

هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل عدد صحيح
طبيعي غير منعدم يمكن كتابته على شكل
جداء أعداد أولية, وهذه الكتابة وحيدة  .

ملحوظة الإثبات بديهى جداً .. واعتقد
فهمها افضل من ان نبرهن على صحتها

عموماً : نفرض وجود عدد طبيعى n بحيث ان العدد
الطبيعى a هو أحد عوامله فإن العدد n يمكن كتابته كـ

n = a b

فإذا كان a عدد أولى فقط انتهى البرهان، واذا كان عدد
مؤلف فيمكن وضعه على الصورة a = kL  بالتعويض .

n = KL b

فإذا كان كلاً من K و L أعداد أولية فقط انتهى البرهان
واذا كان كلاً منهم أعداد مؤلف ( او أحدهم فقط )
فإننا نكرر نفس الخوازرمية بنفس الأسلوب، وبذلك ينتهى
البرهان ايضاً .

طالع ايضاً