∫جذر(4 - س²) دس
نفرض س = 2جاص
ومنها دس = 2 جتاص دص بالتعويض ..
2∫جذر(4 - 4جا²ص) جتاص دص
= 4∫جذر(1 - جا²ص) جتاص دص
= 4∫جتا²ص دص
وبفك جتا²ص الى ½جتا2ص + ½
التكامل أصبح :
= ∫2جتا2ص + 2 دص
= جا2ص + 2ص + ث
ولكن : س = 2جاص
ومنها جاص = س/2
ومنها ص = جا^-1(س/2)
الآن كيف نوجد جا2س ؟
نعمل أن جا2ص = 2جاص جتاص
جاص معلومة وتساوى س/2
بما أن جاص = س/2
اذاً المقابل = س الوتر = 2
المجاور = جذر(4 - س²)
جذر(4 - س²)
ومنها جاص = ــــــــــــــــــــــــــــ
2
اذاً : جا2ص = 2جاص جتاص
س جذر(4 - س²)
= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2
من خلال ذلك نجد أن :
∫جذر(4 - س²) دس
= ½ س جذر(4 - س²) + 2 جا^-1(س/2) + ث
نفرض س = 2جاص
ومنها دس = 2 جتاص دص بالتعويض ..
2∫جذر(4 - 4جا²ص) جتاص دص
= 4∫جذر(1 - جا²ص) جتاص دص
= 4∫جتا²ص دص
وبفك جتا²ص الى ½جتا2ص + ½
التكامل أصبح :
= ∫2جتا2ص + 2 دص
= جا2ص + 2ص + ث
ولكن : س = 2جاص
ومنها جاص = س/2
ومنها ص = جا^-1(س/2)
الآن كيف نوجد جا2س ؟
نعمل أن جا2ص = 2جاص جتاص
جاص معلومة وتساوى س/2
بما أن جاص = س/2
اذاً المقابل = س الوتر = 2
المجاور = جذر(4 - س²)
جذر(4 - س²)
ومنها جاص = ــــــــــــــــــــــــــــ
2
اذاً : جا2ص = 2جاص جتاص
س جذر(4 - س²)
= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2
من خلال ذلك نجد أن :
∫جذر(4 - س²) دس
= ½ س جذر(4 - س²) + 2 جا^-1(س/2) + ث
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق