هل هذا الإستنتاج المنطقى صحيح ؟

أ , ب , جـ , د ..... أربع جمل تحتمل الصواب و الخطأ .
جـ جملة صحيحة دائماً .
د خاطئة دائماً .

أ^ب ≡ (أ^ب)^جـ ≡ (أ^ب)vد
أvب ≡ (أvب)^جـ^جـ^جـ^جـ^جـ^جـ ≡ (أvب)vدvدvدvدvدvد

امامك 2^4 = 16 إحتمال، وسنعبر عن 1 = صدق
0 = كذب، ومن المؤكد اننا سنثتثنى منها أشياء
كما وضحت أنت جـ جملة صحيحة دائماً .
د خاطئة دائماً ، وهذا يعنى اننا نريد تكون تبديلات
مع التكرار من المجموعة التالية {أ ، ب ، 1 ، 0}
مع تثبيت 1 ، 0  وكأن التبديل على أ ، ب فقط .

أ  ب  جـ  د  (أ^ب) (أ^ب)^جـ (أ^ب)vد
1  1   1  0    1         1            1        
1  0   1  0   0          0            0
0  1   1  0   0          0            0
0  0   1  0   0          0            0

لاحظ نفس الثلاث أعمدة الأخير لهم نفس القيم .

نذهب الى الجدول البسيط الثانى ولاحظ أن :
جـ^جـ^جـ^جـ ......... = 1 لأنهما يصدقان معاً .
كذا ايضاً 0 = دvدvدvدv ..... لأنهما يكذبان معاً .

(أvب)   (أvب)^جـ ..   (أvب)vد ...
1            1                1
1            1                1
1            1                1
0            0                0

وهذا يؤكد لنا صدق ما ذكرته :

أ^ب ≡ (أ^ب)^جـ ≡ (أ^ب)vد
أvب ≡ (أvب)^جـ ... ≡ (أvب)vد ...

اذاً وفقط اذا  جـ = 1  ،  د = 0

 ------------------ طريقة أخرى للحل ----------------
بالإعتماد على مسلمات الجبر البولينى (اضغط هنا)

المطلوب الأول :

أ ب = أ ب × 1 = أ ب = أب + 0

المطلوب الثانى :

أ+ب = (أ+ب)×1×1×1× ..... = (أ+ب)+0+0+0+ .....

ملحوظة الضرب يدل على ^ والجمع يدل على v  .