متتابعة هندسية حدها الأول والاخير 2 ، 128 على التوالى..كم عدد الاوساط اذا كان مجموع المتتابعة 254

اولاً نذكر بقانون ايجاد متتايعة هندسية : اذا كان حدها الأول أ = 2
، واساسها = ر ، وحدها الأخير = ل = 128

             ل ر - أ  
مجـ(ن) = ــــــــــــــــــ  
              ر - 1

ثم ان أ = 2 ، وحدها الأخير = 128 بالتعويض مباشرةً فى القانون

128 × ر   -  2
ـــــــــــــــــــــ = 254  وسطين فى طرفين نحصل على
      ر - 1

128 × ر - 2 = 254 ( ر-1 )

128ر - 2 = 254ر - 254 ومنها 128ر - 2 - 254ر + 254 = 0

-126ر + 252 = 0 اذاً : -126ر = - 252 بالقسمة على -126

ر = 2


 المتتابعة هى : {2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128}
الاوساط هى : 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64

اذاً عدد الاوساط الهندسية = 5

ملحوظة : تستطيع ايجاد ( عدد الحدود بمعلومية الحد الأخير )