اثبت ان مشتقة جاس = جتاس

د(س) = جاس        ، دَ(س) = ؟؟


               جا(س+هـ) - جاس
نهــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هـ←0                 هـ


                  جاس جتاهـ + جتاس جاهـ - جاس
= نهــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
     هـ←0                       هـ


                  جاس(جتاهـ - 1) + جتاس جاهـ
= نهــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
     هـ←0                       هـ

                         (جتاهـ - 1)                               جاهـ
= جاس نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــ +جتاس نهــــــا ــــــــــــــــ
           هـ←0           هـ                        هـ ←0       هـ


ولكن هناك نهاية شهيرة جداً ( فى درس نهاية الدوال المثلثية عند الصفر )
تقتضى ان نهـــــــا لما (هـ تؤوول الى 0 ) (جتاهـ - 1 ) هـ = 0
وايضاً نهــــا   لما (هـ تؤوول الى 0 ) جاهـ /هـ = 1

وبناء عليه تكون النهاية السابقة = جتاس  ( وهو المطلوب )