حل المتباينة جا(4س) > جذر(2)/2

.               جذر(2)
جا(4س) > ــــــــــــ   وبتحويلها الى معادلة ..
                  2

             جذر(2)                        ط                        ط
جا4س = ــــــــــــ   ومنها  4س = ــــــــــ   ومنها س = ــــــــــ
               2                             4                        16        


                    ط       3ط                      3ط
او 4س = ط - ــــــــ = ــــــــ  ومنها  س = ـــــــــــ
                    4        4                        16

ارسم خط الأعداد وعلم (بالتقريب) عند ط/16≈0.2  ، 3ط/16≈0.59
فيتكون لديك ثلاث فترات (احدهما (على الأقل) يحقق المتباينة)

الفترات هى :

الأولى : من 0 الى ط/16

الثانية : من ط/16 الى 3ط/16

الثالثة : من 3ط/16 الى 2ط

خذ من كل فترة عدد ما ينتمى اليها (وتحقق منه  فى المتباينة)

مثلاً : فى الفترة الأولى ط/32 تنتمى اليها

جا(4×ط/32) ≈ 0.382  ولكن جذر(2)/2 ≈ 0.707

لذلك فإن 0.383 ليست أكبر من 0.707

الفترة الثانية : العدد 2ط/16 ينتمى اليها ..

جا(4×2ط/16) = 1   وهى بالفعل أكبر من جذر(2)/2

الفترة الثالثة : العدد ط ينتمى اليها ..

جا(4ط) = 0  ليست أقل من جذر(2)/2

اذاً الفترة التى تحقق المتباينة هى : ]ط/16 ، 3ط/16[