• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

لماذا نكتب مشتقة الدالة بهذه الطريقة دص = دَ(س) دس عند إجراء التكامل ؟

الأربعاء، 23 يناير، 2013 التسميات: ,
لدينا الدالة د(س) مشتقتها دَ(س)
ولدينا باستعمال الكتابة التفاضلية دص\دس=دَ(س)
لماذا عندما نكامل نضع الكتابة بهذا الشكل
دص=دَ(س).دس
؟
لماذا لانتركها بهذا الشكل
دص\دس=دَ(س) لنجد بعد المكاملة ص=د(س)

هذا سؤال بسيط لكنه جيد .

            دص        معدل تغير ص
دَ(س) = ــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ
            دس       معدل تغير س

من خلال أن :

حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين

فإننا نجد :  دص = دَ(س) دس

بأخذ التكامل للطرفين : ∫دص = ∫دَ(س) دس

ومنها : ص = د(س)

وهنا لابد من وقفة .. ما الذى حدث هنا ؟

• الأساس هو تجميع أطوال دص المتناهية فى
الصغر والتى وجد فى الأساس أنها تساوى الدالة
نفسها .

لاحظ الشكل التالى :

|       |
|                |
|                        |
|                             |

مجرد تخيل والا فإن دص قيمة تؤول للصفر ..
هنا شىء مثير يحدث وهو أن مجموعة الأطوال
المتناثرة (|) تعطى العمود الذى على أقصى اليمين .

وهذا بالمثل ما حدث حيث أن دص متغيرة وهى
تغير التغيير الرأسى لميل الخط المستقيم عند
نقطة ما على الدالة .. ربما يكون كلام معقد
بعض الشىء - لا سيما أول مرة - لكن مع
التجربة والتحليل يتبين لك ذلك اذ أنك تحتاج
الى أن تفهم العلاقة التى تربط التكامل المحدد
بالمساحة الواقعة تحت منحنى الدالة .

نخلص من ذلك الى ان التكامل ما هو الا
مجموع معدلات تغير ص أو ما يسمى بالمجموع
دص اللانهائى ، او المتناهى فى الصغر، اى ان
التكامل عكس التفاضل تماماً .. فهو يعنى بتجميع
هذه الأجزاء المتناهية فى الصغر .

ثم أنصحك بدراسة مفهوم التطابق، والقرآة عن
طريقة الإستنزاف (على عدة مواقع منها الويكيبيديا)


اذا لم يكن ما كتبته مفهوماً، فيمكنك طلب
تفسير الغموض .


3 التعليقات:

Klithy EL LITHY يقول...

يعني سؤال عبيط ولكن يمكن يقرب المسافة لأولادنا الدارسين ما معني أن المشتقة هي معدل التغير ؟ تغير في ماذا ؟ وهل تغير بالزيادة أو بالنقص وياريت لو بأمثلة مبسطة

ebrahim3enab يقول...

مرحباً Klithy EL LITHY :

التغير في أي شىء يمكن ان تتخيله (تغير فى الطول - فى العرض - فى المحيط - فى المساحة - فى الحجم - فى الوزن - فى الكثافة - فى السرعة - فى العجلة - ..... فى أي شىء) ويكون بالزيادة أو بالنقصان .

اذا اردت ان تتصور ذلك فما عليك الا اللجوء الى الرسم (الهندسي) .. يمكنك ان ترسم له قطعة دائرية، والتي هي عبارة عن قوس يحمل وتراً ، ثم نسقط من محيط هذا القوس اعمدة متعددة على الوتر، وسنجد انها بلا ادنى شك مختلفة الطول ... ونجد ان اطول عمود ممكن هو الذي نسقطع من منتصف القوس .. اما يميناً او يساراً فيقل تدريجياً الى ان يصل الى الصفر ... هنا نقول بوجود علاقة بين وتر القوس، وبين العمود الساقط على الوتر ..... كلما حدث تغير فى طول الوتر، فثم تغير يحدث أيضاً فى العمود الساقط عليه عند هذه النقطة .. هذا هو الموضوع بإختصار ...

غير معرف يقول...

اذا كانت د(س)=حاس حيث س بالتقدير الستبني اوجد المشتقه الاولي

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب