• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

مجموع الأعداد الفردية: 1+3+5+7+9+.....+(2ن-1)

الثلاثاء، 18 أكتوبر 2011 التسميات: ,
عند حل تمارين الرياضيات من هذا النوع نتبع الخطوات الآتية
..وبفرض ان آخر عدد يمكن الوصول اليه هو : 2ن-1


1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ..... + (2ن-1)


ولكن هذه متتابعة حسابية حدها الأول أ=1 ، اساسها = 3-1=2 ،
حدها الآخير = (2ن-1) ، وعدد حدودها = ن حداً .. لماذا
عدد الحدود = ن حداً ؟؟
من خلال خطوات استقرائية ربما تلاحظ معى التالى :
لماذا هذه الصيغة بالذات ؟؟ 2ن-1 حيث ن = { 1 ، 2 ، 3 ، .......}
وبوضع ن=0 فى الصيغة 2ن-1 لاحظ :-


2(1)-1 = 1 (( الحد الأول ))
2(2)-1 = 3 (( الحد الثانى ))
2(3)-1 = 5 (( الحد الثالث ))
.
.
ستلاحظ انه اذا اردنا الحد الأول مثلاً
نضع ن=1 ، واذا اردنا الحد الثانى نضع ن=2
واذا اردنا الحد الثالث نضع ن=3
بإختصار واذا اردنا الحد النونى ن = ن


قانون مجموع متتابعة حسابية :


        عدد الحدود (الحد الأول + الحد الأخير )
مج(ن) = ــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                      2


      ن (1+2ن -1 )        ن ( 2ن)
  = ـــــــــــــــ = ـــــــــــــ
          2                2


= ن²


وهذا معناه ان مجموع اعداد فردية مرتبة ترتيب جيد = مربع


مثال : اوجد مجموع الأعداد الفردية من 1 الى 25


الحل : بكل بساطة ضع ن=25 فى ن²


مجموع الأعداد الفردية من 1 الى 25 = (25)² = 625


(( اى استفسار، اى تعليق .. ))

19 التعليقات:

Ahmed Farahat يقول...

تمام يا استاذ ابراهيم

خزام يقول...

لا .
شكراً .

IbrahimHassan يقول...

شكراً على مروركم الطيب .

غير معرف يقول...

إحم مشكور أخوي
لكن كيف تجي متتابعه حسابيه تكون حدوده أعداد نسبيه مع الشرح؟!
وماهي القاعده الى الحد السابع
مشكور

IbrahimHassan يقول...

غير معرف يقول... هذه قاعدة عامة فعدما نقول الحد الأخير هو
(2ن-1) فالمقصود منها ان هذا العام، واى حد آخر مشتق منه
بناء على خطوات استقرائية اوحت لنا ان هذا هو الحد العام
بوناء عليه عندما نقف عند حد ما أخير فنقول هو (2ن-1)
وانت خصصت المسألة فى عدد حدود سبعة فقط فأصبحت اسهل ..
لأن هذه القاعدة تقول مجموع اعداد فردية مرتبة ترتيب جيد
= مربع كامل .. اذاً عند مجموع من 1 الى 7 لابد ان تعطى مربع
كامل = مربع عدد الحدود .. يعنى

1 + 2 + 3 + .... + 7 = (7)² = 49 .. وهكذا

غير معرف يقول...

والله مافهمة ولا حاجه

غير معرف يقول...

ياخي صعب م فهمت ولا شي المفروض انك تكتبها كتابه مو تجيب سؤال وتحله !!!!

محمد بني احمد يقول...

ما مجموع الاعداد الافرديه من ١الى١٠٠

محمد بني احمد يقول...

ما مجموع الاعداد الافرديه من ١الى١٠٠

Unknown يقول...

غلط

Unknown يقول...

غلط لانه لو عندنا مجموع الارقام من 1 الي 5 هوه المفروض =9 لكن علي كلام حضرتك =25 وده غلط تماما

حسام البشبش يقول...

قاعدة غلط

ElectricPhantom404 يقول...

bitlis
sakarya
van
tunceli
ankara
AME

QuantumVoyagerYOLG يقول...

Tokat Lojistik
Konya Lojistik
Mersin Lojistik
Karabük Lojistik
Samsun Lojistik
W6F

53E36SusanF4F16 يقول...

535A5
Bolu Evden Eve Nakliyat
Eryaman Alkollü Mekanlar
Mamak Parke Ustası
Hatay Şehir İçi Nakliyat
Bitlis Lojistik
Aydın Lojistik
Ünye Televizyon Tamircisi
Rize Evden Eve Nakliyat
Çerkezköy Çelik Kapı

46DEFMerrick6000D يقول...

99A7A
Erzincan Rastgele Canlı Sohbet
bursa mobil sohbet et
balıkesir rastgele sohbet
çorum telefonda canlı sohbet
mardin rastgele canlı sohbet
Tunceli Telefonda Rastgele Sohbet
mobil sohbet siteleri
Erzincan Muhabbet Sohbet
muğla görüntülü sohbet sitesi

2B652Carol7F196 يقول...

02902
Periscope Beğeni Satın Al
Threads Yeniden Paylaş Satın Al
Star Atlas Coin Hangi Borsada
Threads İzlenme Satın Al
Facebook Beğeni Hilesi
Kaspa Coin Hangi Borsada
Instagram Beğeni Satın Al
Okex Borsası Güvenilir mi
Kripto Para Çıkarma

51E18Joel5E86A يقول...

2587B
Tumblr Beğeni Satın Al
Shinja Coin Hangi Borsada
Coin Nasıl Üretilir
Referans Kimliği Nedir
Loop Network Coin Hangi Borsada
Youtube İzlenme Hilesi
Spotify Dinlenme Satın Al
Görüntülü Sohbet
Bitcoin Giriş Nasıl Yapılır

BD65DMarissaFC8C6 يقول...

CEFAE
Kripto Para Kazma Siteleri
Görüntülü Sohbet
Mexc Borsası Kimin
Yeni Çıkan Coin Nasıl Alınır
Binance Referans Kodu
Paribu Borsası Güvenilir mi
Soundcloud Reposts Satın Al
Bulut Madenciliği Nedir
Pinterest Takipçi Satın Al

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب