• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

مجموع الأعداد الفردية: 1+3+5+7+9+.....+(2ن-1)

الثلاثاء، 18 أكتوبر، 2011 التسميات: ,
عند حل تمارين الرياضيات من هذا النوع نتبع الخطوات الآتية
..وبفرض ان آخر عدد يمكن الوصول اليه هو : 2ن-1


1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ..... + (2ن-1)


ولكن هذه متتابعة حسابية حدها الأول أ=1 ، اساسها = 3-1=2 ،
حدها الآخير = (2ن-1) ، وعدد حدودها = ن حداً .. لماذا
عدد الحدود = ن حداً ؟؟
من خلال خطوات استقرائية ربما تلاحظ معى التالى :
لماذا هذه الصيغة بالذات ؟؟ 2ن-1 حيث ن = { 1 ، 2 ، 3 ، .......}
وبوضع ن=0 فى الصيغة 2ن-1 لاحظ :-


2(1)-1 = 1 (( الحد الأول ))
2(2)-1 = 3 (( الحد الثانى ))
2(3)-1 = 5 (( الحد الثالث ))
.
.
ستلاحظ انه اذا اردنا الحد الأول مثلاً
نضع ن=1 ، واذا اردنا الحد الثانى نضع ن=2
واذا اردنا الحد الثالث نضع ن=3
بإختصار واذا اردنا الحد النونى ن = ن


قانون مجموع متتابعة حسابية :


        عدد الحدود (الحد الأول + الحد الأخير )
مج(ن) = ــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                      2


      ن (1+2ن -1 )        ن ( 2ن)
  = ـــــــــــــــ = ـــــــــــــ
          2                2


= ن²


وهذا معناه ان مجموع اعداد فردية مرتبة ترتيب جيد = مربع


مثال : اوجد مجموع الأعداد الفردية من 1 الى 25


الحل : بكل بساطة ضع ن=25 فى ن²


مجموع الأعداد الفردية من 1 الى 25 = (25)² = 625


(( اى استفسار، اى تعليق .. ))

7 التعليقات:

مهندس أحمد جاد الله فرحات يقول...

تمام يا استاذ ابراهيم

خزام يقول...

لا .
شكراً .

ebrahim3enab يقول...

شكراً على مروركم الطيب .

غير معرف يقول...

إحم مشكور أخوي
لكن كيف تجي متتابعه حسابيه تكون حدوده أعداد نسبيه مع الشرح؟!
وماهي القاعده الى الحد السابع
مشكور

ebrahim3enab يقول...

غير معرف يقول... هذه قاعدة عامة فعدما نقول الحد الأخير هو
(2ن-1) فالمقصود منها ان هذا العام، واى حد آخر مشتق منه
بناء على خطوات استقرائية اوحت لنا ان هذا هو الحد العام
بوناء عليه عندما نقف عند حد ما أخير فنقول هو (2ن-1)
وانت خصصت المسألة فى عدد حدود سبعة فقط فأصبحت اسهل ..
لأن هذه القاعدة تقول مجموع اعداد فردية مرتبة ترتيب جيد
= مربع كامل .. اذاً عند مجموع من 1 الى 7 لابد ان تعطى مربع
كامل = مربع عدد الحدود .. يعنى

1 + 2 + 3 + .... + 7 = (7)² = 49 .. وهكذا

غير معرف يقول...

والله مافهمة ولا حاجه

غير معرف يقول...

ياخي صعب م فهمت ولا شي المفروض انك تكتبها كتابه مو تجيب سؤال وتحله !!!!

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب