لماذا مجموع كل عددين نسبيين تعطى عدد نسبى ؟
الثلاثاء، 18 أكتوبر 2011
التسميات:
نظرية الاعداد
ربما يكون الإثبات بديهى جداً لدى البعض، نفرض وجود أ،ب،جـ،د
اعداد صحيحة :
أ جـ أد + ب جـ
ــــــــــ + ــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــ
ب د ب د
ولكن : أ د = عدد صحيح لأن مجموعة الأعداد الصحيحة مغلقة بالنسبة لعملية الضرب
وكذلك نفس الحال بالنسبة لـ ب جـ .. ، ب د ، وهذا ما يوضح ان البسط عبارة
عن عدد صحيح، وكذلك المقام .. اذاً مجموع عددين نسبيين تعطى عدد نسبى .
او بعبارة أخرىمجموعة الأعداد النسبية مغلقة بالنسبة لعملية الجمع، الطرح
وكذلك الضرب والقسمة (( حاول تكتشفها بنفسك ))
اعداد صحيحة :
أ جـ أد + ب جـ
ــــــــــ + ــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــ
ب د ب د
ولكن : أ د = عدد صحيح لأن مجموعة الأعداد الصحيحة مغلقة بالنسبة لعملية الضرب
وكذلك نفس الحال بالنسبة لـ ب جـ .. ، ب د ، وهذا ما يوضح ان البسط عبارة
عن عدد صحيح، وكذلك المقام .. اذاً مجموع عددين نسبيين تعطى عدد نسبى .
او بعبارة أخرى
وكذلك الضرب والقسمة (( حاول تكتشفها بنفسك ))
1 التعليقات:
1\2 + 1\2 = ( 1×2 + 2×1 )\( 2×2 ) = 4\4 = 1 ينتمي للأعداد النِّسبية .
إرسال تعليق