• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد : نهـا(س←0) 1-جتا(س)جتا(2س)جتا(3س)/(1-جتاس)

الجمعة، 14 أكتوبر، 2011 التسميات:

طارح السؤال هو العضو : Fawzy Hegab (fawzy hegab)
...................................................................................

. عند اشتقاق هذه النهاية تعطى كمية غير معينة 0/0
نقوم بإشتقاق البسط والمقام على حدى .. واريدك ان
تنتبه جداً لمشتقة البسط ..

مشتقة : 1 - جتا(س)جتا(2س)جتا(3س)
=- [ [ -جا(س)جتا(2س)-2جا(2س)جتا(س)]جتا(3س)-3جا(3س)جتا(س)جتا(2س) ]

مشتقة : 1 - جتا(س) = جا(س)

لاحظ : عند التعويض بـ س = 0 تعطى ايضاً كمية غير معينة
ولكن اصبح البسط مقسوم على جا(س) لا نقوم بالإشتقاق مرة أخرى
لأنه سيكون امر مرهق جداً، ولكننا سنتخدم تعريف ايجاد النهاية عندما
س تؤول الى الصفر .

انظر : سنقوم بترتيب حدودية البسط اولا ً :

= [جا(س)جتا(2س)+2جا(2س)جتا(س)]جتا(3س)+3جا(3س)جتا(س)جتا(2س)

= جا(س)جتا(2س)جتا(3س)+2جا(2س)جتا(س)جتا(3س)+3جا(3س)جتا(س)جتا(2س)

الآن النهاية بشكلها الكامل، بعد ما قسمنا كل حد على جا(س) حسب ما طلعلنا
من المشتقة الأولى لكلاً من البسط والمقام .

جا(س)جتا(2س)جتا(3س)/جاس +2جا(2س)جتا(س)جتا(3س)/جا(س) + 3جا(3س)جتا(س)جتا(2س)/جا(س)


ولكن نهـــاجا(س)/(س) = 1 عندما س تؤول الى الصفر، ونهاجا(3س)/س = 3
عندما س تؤول الى الصفر .. من هذا المفهوم نفهم ان النهاية اصبحت على الشكل التالى :


جتا(2س)جتا(3س) + 4جتا(س)جتا(3س) + 9جتا(س)جتا(2س)

وبوضع س = 0 نحصل على المطلوب : 1 + 4 + 9 = 14
              1-جتا(س)جتا(2س)جتا(3س)
نهــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــ = 14
س←0               1-جتا(س)
وهكذا اوجدنا النهاية مرة بقاعدة لوبيال فالناتج لم يتعين، والمرة الثانية عيناها
من خلال تعريف ان نها(س)/س = 1 عندما س تؤول الى الصفر .
اما اذا وجدت لها طريقة أخرى غير هذه ساضعه هنا .. لكن الطريقة التى
ذكرتها تكفى لإثبات ان هذه النهاية = 14 عندما س تسعى الى الصفر .


4 التعليقات:

ebrahim3enab يقول...

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

elkony يقول...

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاتة!
ما العمل لكي يحب الانسان الرياضيات!
ما السر!ّ

fawzy hegab يقول...

شكرا جزيلا على الحل

ebrahim3enab يقول...

مرحباً كلاً من الأخ الكونى ، والأخ فوزى .. المدونة
منورة بوجودكم،، بالنسبة لتفسيرك السؤال اخى الكونى
هناك اساسيات يقوم عليها علم الرياضيات نذكر منها
على سبيل المثال ( ارتباط الرياضيات بالواقع )
فعندما تربط الرياضيات بالواقع تستطيع تفسير الشىء
ومدلوله فى الرياضيات، بمعنى لو نظرت الى الكون من حولك
تجده عبارة عن وحدات هندسية منها ما هو منتظم، او غير منتظ
عندما تربط هذه الوحدات بفكرك انت تستطيع ان تستنتج علاقة
معينة تربط بين وحدة وأخرى من هذه الأشكال ثم تستنتج منها قانون
عام يساعدك فيما بعد ان تتحق من الأشياء من خلال مبدأ تحليل الأفكار
ومناقشتها مناقشة تامة، هذا الموضوع بإختصار .. اتمنى اكون افدتك

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب