• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

أوجد الحد التالى للمتابعة 1 ، 2 ، 4 ، 7 ، 11 ، .....

السبت، 14 يوليو، 2012 التسميات: , ,
من خلال تتبع حالات الحدود الأولى ومقارنتها بسابقيها نلاحظ الآتى :


الحد الأول = 1                (فرضاً كحد ابتدائى)

الحد الثانى = 1 + 1

الحد الثالث = 2 + 2

الحد الرابع = 4 + 3

الحد الخامس = 7 + 4

الحد السادس = 11 + 5 = 16

بإختصار : الحد = قيمة الحد السابق له + رتبته

او نقول الحد العام هو : ح(ن) = ح(ن-1) + (ن-1)

المتتابعة هى : 1 ، 2 ، 4 ، 7 ، 11 ، 16 ، ...

الى هنا سؤالك انتهى، ولكن ماذا لو كنا نرغب فى ايجاد الحد المائة مثلاً؟
هل تنظل نتبع جميع الحدود الى ان نصل الى الحد الذى رتبته 99 ؟
بالطبع هذا شىء ممل ومتعب، لذلك اقترح عليك اتباع الطريقة الآتية .

ح(1) = 1           (شرط بدئى)

بما أن : الحد = الحد السابق له + رتبته     اذاً

ح(ن) = ح(ن-1) + (ن-1)

= ح(ن-2)+(ن-2)+(ن-1)

= ح(ن-3)+(ن-3)+(ن-2)+(ن-1)

= ح(ن-4)+(ن-4)+(ن-3)+(ن-2)+(ن-1)
.
.
.
= ح(1) + 1 + 2 + 3 + ...... + (ن-4)+(ن-3)+(ن-2)+(ن-1)

= 1 + 1 + 2 + 3 + ........ + (ن-1)

نلاحظ انها = 1 + مجموع متتابعة حسابية حدها الأول 1 واساسها 1
وحدها الأخير (ن-1) .

         ن (ن-1)      
= 1 + ــــــــــــــــ
             2
                        ن(ن-1)
اذاً : ح(ن) = 1  + ــــــــــــــــ
                            2

                         6 (6 - 1)
مثال : ح(6) = 1 + ــــــــــــــــــــ = 16
                             2

                     100 × 99
ح(100) = 1 + ــــــــــــــــــــــ = 4951
                         2

                       1000 × 999
ح(1000) = 1 + ـــــــــــــــــــــــــــ = 499501
                             2

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب