• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

أوجد هذا العدد المكون من اربعة ارقام

الأحد، 22 يوليو، 2012 التسميات: , ,
عدد مكون من أربعة أرقام يقع بين العددين 3000 و4000 مجموع أرقام العدد هو 21
وحاصل ضرب الآلآف والآحاد هو 24 ورقم المئات يقل 2 عن رقم العشرات فما هو هذا العدد؟
س ، ص ، ع ، د ارقام الآحاد والعشرات والمئات والألوف على التوالى ...

س+ص+ع+د = 21     ===>  (1)

س×د = 24               ===>  (2)

ص - ع = 2               ===>  (3)

من معادلة (3)  ص = ع+2  بالتعويض فى معادلة (1)

س+ع+2+ع+د = 21  ومنها س+2ع+د = 19         ===> (4)

                                 24
من (2)  نجد أن : س = ـــــــــــــ
                                 د

لابد ان تكون د  من قواسم العدد 24 ، ولكن لاحظ :

س،ص،ع،د ∈ {0 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9}

وهذا يدلنا (مثلاً) على ان د لا يمكن ان تكون 1

لأنه اذا كانت د=1 فإن : س = 24

الآن : عندما  د = 3     فإن    س = 8
       عندما  د = 4     فإن    س = 6
       عندما  د = 6     فإن    س = 4
       عندما  د = 8     فإن    س = 3

الذى يحدد اى الحلول السابقة صحيحة هى معادلة (4)  .. بالتعويض

س+2ع+د = 19         ===> (4)

فيمكنك التعويض بالحل الأول : د = 3   عندما  س = 8

8 + 2ع + 3 = 19    اذاً  2ع = 19 - 11 = 8  ومنها ع = 4

عندما  د = 4     فإن    س = 6

6 + 2ع + 4 = 19    ومنها  ع = 4.5   وهذا مرفوض .

عندما  د = 6     فإن    س = 4

ايضاً هذا الحل مرفوض ...

عندما  د = 8     فإن    س = 3

هذا الحل مكرر  ..

اذاً :   س = 8  عندما  ع = 4     ،   د = 3

بالتعويض فى المعادلة : ص = ع+2

ص = 4 + 2 = 6

اذاً العدد الوحيد هو :  3468

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب