• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

برهن على انه اذا كان l (n-1)! + 1 يقسم على n فإن n عدد أولى

الأربعاء، 25 يوليو، 2012 التسميات:
سأبرهن لك العبارة بطريقة سهلة :

ليكن n عدد طبيعى، نعلم ان جميع الأعداد الطبيعية اما ان تكون عدد
أولى او ليست عدد أولى (بمعنى آخر مجموعة الأعداد الأولية اتحاد
مجموعة الأعداد المؤلفة تعطى مباشرةً مجموعة الأعداد الطبيعية)

لذا فإن اجزمنا ان n عدد طبيعى (وهذا حقيقى لأننا نتعامل مع مضاريب
أعداد طبيعية) فإن لم يكن n عدد مؤلف فهو عدد أولى .

البرهان بالتناقض : ليكن n عدد مؤلف  <===> n = ab

حيث a , b أعداد طبيعية أكبر من الواحد واقل من n

    l                      1 >  a , b >  n                  l

اذاً : l     (n-1)!    l  يقبل القسمة على a , b  معاً اى انه يقبل
القسمة n ، ولهذا السبب فإن :   l        (n-1)! + 1  لا تقبل القسمة
على n ، وهذا تناقض أن العبارة تقبل القسمة على n اذاً n عدد أولى .

مثال :   l             [(5 - 1)! + 1]/5 = 5             l

ملحوظة أخيرة : وهذا البرهان يؤكد عكس مبرهنة ويلسون، او كما
يسميها البعض (مبرهنة ابن الهيثم - ويلسون) من اجل n عدد أولى
فإن :

l              (n - 1)! ≡ -1  (mod n)          l‏

1 التعليقات:

ARCHI MOOD يقول...

هذا الاثبات هام جدا بالنسبة لى و اضيف أن n!+1 هو عدد مؤلف يساوى أيضا 6x+7 لكل قيم n>2 ,ويمكن اثبات ذلك بسهولة و لكن هذا مهم لى فى بحث عن الاعداد الاولية فعندما n=p-1 حيث p اولى فإن n!+1 عدد مؤلف ناتج عن ضرب عددين فقط كلاهما اعداد أولية فرضية تحتاج إلى اثبات ارجو التعاون ايميل arc.mah@gmail.com

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب