Processing math: 100%
  • 400_F_28612555_2WG0UNTnuxk3CHoqSckYkjMe1yexlYXd
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-11722429-math-geometry-background
  • stat4u_cover_eng
  • .com/
  • stock-vector-math-background-73955404
  • Eulers_formula
  • math-wallpapers-backgrounds-for-powerpoint
  • 81097-Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Math-Problem-Background-On-Ruled-Paper
  • matematica
  • binary_heart
  • 5pascaltri1
  • allconics
  • Mat_Plato4
  • Maclaurin_sine
  • be905f6ac2486c334186459a4b3a8ef0
  • unitcirc
  • 22706
  • zeta
  • WindowsLiveWriterTaylorSeriesApproximationIllustrated9min_A7C5taylorSeries_thumb
  • matematik01
  • funny-t-shirt-keep-it-real
  • funny%252Bexam%252Banswer%252B003
  • math3
  • funny-math-pic-1
  • 03-math
  • MathFail1
  • 00630-funny-cartoons-math-brain
  • 2007-11-26-graduate-topology-true-story
  • m104027
  • test.jpg
  • worldmathday
  • mazin_mathematics2
  • mickeymouse

كيفية حساب المساحة السطحية للكرة ؟

الأحد، 1 يوليو 2012 التسميات: , ,
تستطيع ان توجد مساحة الكرة من خلال مساحة الجسم الناتج عن دوران نصف
دائرة (تمر بنقطة الأصل) نصف قطرها نق عن طريقة التكامل المحدود ..

نفرض أن الدائرة هى : س²+ص² = نق²

ومنها : ص = جذر(نق² - س²)   اخذنا الحل الموجب فقط ...

                                                     أ
قانون حساب مساحة الجسم الدورانى : 2ط ∫د(س) دم
                                                     ب
حيث : دم = جذر[1+دَ(س)²] دس

لذللك نوجد أولاً مشتقة الدالة ...

                  - س
دَ(س) = ــــــــــــــــــــــــــــ   نقوم بالتربيع واضافة 1
           جذر(نق² - س²)


     س²                       نق²
ـــــــــــــــــــــ + 1 = ــــــــــــــــــــــ
نق² - س²                نق² - س²

                     نق
اذاً : دم = ــــــــــــــــــــــــــــ دس
              جذر(نق² - س²)


التكامل لحساب  مساحة الكرة هو (تكامل محدود من -نق الى نق)

     نق                                 نق
= 2ط∫ جذر(نق² - س²) × ــــــــــــــــــــــــــ دس
     -نق                         جذر(نق² - س²)

      نق                           نق
= 2ط ∫ نق دس = 2ط [نق س]  = 2ط نق [نق - (-نق)]
       -نق                        -نق

= 2ط نق × 2نق = 4 ط نق²

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب