• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

كيفية حساب المساحة السطحية للكرة ؟

الأحد، 1 يوليو، 2012 التسميات: , ,
تستطيع ان توجد مساحة الكرة من خلال مساحة الجسم الناتج عن دوران نصف
دائرة (تمر بنقطة الأصل) نصف قطرها نق عن طريقة التكامل المحدود ..

نفرض أن الدائرة هى : س²+ص² = نق²

ومنها : ص = جذر(نق² - س²)   اخذنا الحل الموجب فقط ...

                                                     أ
قانون حساب مساحة الجسم الدورانى : 2ط ∫د(س) دم
                                                     ب
حيث : دم = جذر[1+دَ(س)²] دس

لذللك نوجد أولاً مشتقة الدالة ...

                  - س
دَ(س) = ــــــــــــــــــــــــــــ   نقوم بالتربيع واضافة 1
           جذر(نق² - س²)


     س²                       نق²
ـــــــــــــــــــــ + 1 = ــــــــــــــــــــــ
نق² - س²                نق² - س²

                     نق
اذاً : دم = ــــــــــــــــــــــــــــ دس
              جذر(نق² - س²)


التكامل لحساب  مساحة الكرة هو (تكامل محدود من -نق الى نق)

     نق                                 نق
= 2ط∫ جذر(نق² - س²) × ــــــــــــــــــــــــــ دس
     -نق                         جذر(نق² - س²)

      نق                           نق
= 2ط ∫ نق دس = 2ط [نق س]  = 2ط نق [نق - (-نق)]
       -نق                        -نق

= 2ط نق × 2نق = 4 ط نق²

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب