• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

أوجد عدد طرق الحصول على المجموع 9 عند رمي ثلاثة احجار نرد مختلفه

الأربعاء، 18 يوليو، 2012 التسميات: ,
فى مثل هذه المسائل نعتمد ابتدائاً على الترتيب، ونتذكر ان جميع الحالات الممكنة للحصول
على مجموعات مكونة من ثلاثة عناصر من المجموعة س* = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6}
= (6)³ = 216 مجموعة، والحل عبارة عن مجموعة جزئية منها .

لنأخذ جميع المجموعات التى ليس فيها اى عنصر مكرر ، والتى لا تكرر نفسها (ذاتها)
ومجموعها = 6 ق 3 = 20 .    وهى :-

س = { (1 , 2 , 3) , (1 , 2 , 4) , (1 , 2 , 5) , (1 , 2 , 6) , (1 , 3 , 4) , (1 , 3 , 5) ,
         (1 , 3 , 6) , (1 , 4 , 5) , (1 , 4 , 6) , (1 , 5 , 6) , (2 , 3 , 4) , (2 , 3 , 5) ,
         (2 , 3 , 6) , (2 , 4 , 5) , (2 , 4 , 6) , (2 , 5 , 6) , (3 , 4 , 5) , (3 , 4 , 6) ,
         (3 , 5 , 6) , (4 , 5 , 6) }
       
      

بحيث كل مجموعة من هؤلاء مكررة فى بتكرار 3! = 6

ثم نأخذ المجموعة التى يتكرر فيها عنصران (بغض النظر عن الترتيب)

سَ = { {1 , 1 , 2} , {1 , 1 , 3} , {1 , 1 , 4} , {1 , 1 , 5} , {1 , 1 , 6} , {2 , 2 , 1}
, {2 , 2 , 3} , ...,{2 , 2 , 6}, {3 , 3 , 1} ...,{3 , 3 , 6}, {4 , 4 , 1} ,...., {4 , 4 , 6}
, {5 , 5 , 1} ,..., {5 , 5 , 6} , {6 , 6 , 1} ,..., {6 , 6 , 5} }

بحيث كل مجموعة من هؤلاء مكررة بتكرار 3 .

وأخيراً المجموعة التى يكون يها جميع العناصر متشابهة .

سً = { {1 , 1 , 1} , {2 , 2 , 2} , {3 , 3 , 3} , .... , {6 , 6 , 6} }

وبناء على هذا الترتيب ننتقى من المجموعات الثلاث مايلى ...

ح = { {1 , 2 , 6} , {1 , 3 , 5} , {2 , 3 , 4} }

حَ = { {2 , 2 , 5} , {4 , 4 , 1} }

حً = {3 , 3 , 3}

وبناء عليه يكون عدد الطرق للحصول على المجموع 9 = 1 + (2×3) + (3×3!) = 25 طريقة .

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب