• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد نهـا(ن←∞) م

السبت، 29 أكتوبر 2011 التسميات:

م = 0.25ن × س² × ظا[( ن - 2 )( ط\2ن )]               (1)
نق = 0.5س × ظا[( ن - 2 )( ط \2ن )]                     (2)
اوجد نها م عند ن تؤول للمالانهايه

الحل : اولاً نوجد م بدلالة ن فقط، وهذا يتطلب منا ان نتخلص من س بدلالة ن كالـآتى : -

من العلاقة الثانية : نق = 0.5س × ظا( ( ن - 2 )( ط \2ن ))

                                      2نق
نجد ان س =  ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ  
                          ظا[( ن - 2 )( ط \2ن )]

 بالتعويض فى علاقة (1)
م = 0.25ن × س² × ظا[( ن - 2 )( ط\2ن )]               (1)

                               2نق
م = 0.25ن ×[ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ  ]² × ظا[( ن - 2 )( ط\2ن )]
                   ظا[( ن - 2 )( ط \2ن )]


                   ن نق²
م = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
        ظا[( ن - 2 )( ط \2ن )]
                                               ط          
سنعيد ترتيب زاوية الظل : ( ن - 2 )( ـــــــ )  = ط/2 - ط/ن
                                              2ن        


                 ن نق²
م = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
          ظا(ط/2 - ط/ن)

                         ن نق²
نهـــــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ∞/∞  كمية غير معينة
ن←∞          ظا(ط/2 - ط/ن)

لاحظ ان مدى الظل الى مالا نهاية .. وعندما نعوض بـ ن = ∞
فإن الزاوية تقترب جداً من 90 وهذه القيمة تقترب من الانهاية ..
نشتق كلاً من البسط والمقام على جدى ( حسب قاعدة لوبيتال)
((( لااااااااااااااحظ  .. الإشتقاق بالسبنةلـ ن  )))
النهاية بعد الإشتقاق تصبح :

                          نق²
نهـــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ن←∞        ط/ن² قا²(ط/2 - ط/ن)

لاحظ ان اشتقاق ظا(ط/2 - ط/ن) = مشتقة الزاوية × مشتقة الدالة نفسها

وهذه الصيغة تكافىء ( بعد التعديل )


             نق² ن² جتا²(ط/2 - ط/ن)
نهـــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ن←∞                 ط

ولكن جتا²(ط/2 - ط/ن) = جا²(ط/ن)         الزاوية المتممة لها ..


                نق² ن² جا²(ط/ن)
نهـــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ن←∞                 ط

نلاحظ ايضاً ان هذه النهاية = ∞/∞  (( جربها بنفسك، لكن بصيغة أخرى غير هذه ))
نشتق مرة أخرى كلاً من البسط والمقام على حدى .. ولكن قبل اجراء الإشتقاق
نضرب بسطاً ومقاماً فى  ن  حتى نستطيع حلها بقاعدة لوبيتال ..


                نق² ن³ [جا(ط/ن) ]²
نهـــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ن←∞                 ط ن

لاحظ البسط عبارة عن مشتقة الأول × الثانى + مشتقة الثانى فى الأول

                 3نق² ن² [جا(ط/ن) ]² + 2جا(ط/ن) × (-ط/ن²) جتا(ط/ن) نق² ن³
= نهـــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
   ن←∞                                       ط


                     3نق² ن² [جا(ط/ن) ]² - جا(2ط/ن) × ط ن نق²
= نهـــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
   ن←∞                                       ط

بالضرب بسطاً ومقاماً فى  ط/ن²     ... لماذا ؟؟


                     3نق² ط [جا(ط/ن) ]² - جا(2ط/ن) × (ط²/ن)  نق²
= نهـــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
   ن←∞                                  (ط/ن)²

 لاحظ  عندما تسعى ن الى ∞  فإن   ط/ن  يسعى الى الصفر ، وبناء عليه :-
يكون : [جا(ط/ن) ]² / (ط/ن)² = 1          .. تابع

                              جا(2ط/ن) × (ط²/ن)  نق²
=  3نق² ط - نهـــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                  ن←∞             (ط/ن)²

نقوم بضرب النهاية الثانية بسطاً ومقاماً فى 2 .. لماذا ؟؟


                              2جا(2ط/ن) × (ط²/ن)  نق²
=  3نق² ط - نهـــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                  ن←∞        (2ط/ن) (ط/ن)

= 3ط نق² - 2ط نق²  = ط نق²


3 التعليقات:

Maths Lover يقول...

اخى ابراهيم

ما هى دلالة س ؟؟

ومن اين اتيت بالمعادلة 1 - 2 ؟؟

ebrahim3enab يقول...

اخى فوزى .. معادلة (1) ، (2) موجودة مسبقاً فى رأس السؤال يقول :
م = 0.25ن × س² × ظا[( ن - 2 )( ط\2ن )] (1)
نق = 0.5س × ظا[( ن - 2 )( ط \2ن )] (2)
اوجد نها م عند ن تؤول للمالانهايه

وهو طلب مننا ايجاد نهاية م عندما تؤول ن الى مالانهاية
لاحظ ( ن ) اذاً ليس لـ س مكان فى المعادلة رقم (1) اصلاً
فتخلصنا من س بأننا اوجدنا س بدلالة ن من العلاقة (2)
ثم اضبح عندنا س ( بدلالة ن ) فعوضنا بها فى علاقة (1)
فإصبحت علاقة واحد كلها مشتملة على (ن) والتى نريد ان
نوجد عندها النهاية .

شركة المثالية يقول...


شركة المثالية للتنظيف تسعد بتقديم خدماتها لعملائها بالمنطقة الشرقية خدمات تنظيف خدمات مكافحة حشرات خدمات تسليك مجاري المياه للمطابخ والحمامات جميع الخدمات المنزلية تجدونها مع شركة المثالية للتنظيف بافضل جودة وارخص الاسعار بالاعتماد علي كافة الادوات الحديثة والعمالة الماهرة

شركة المثالية للتنظيف
شركة المثالية للتنظيف بالدمام
شركة المثالية للتنظيف بالخبر

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب