• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

كيف يتم حساب اى عملية حسابية فى مدة زمنية قصيرة ؟

الأربعاء، 12 أكتوبر، 2011 التسميات:
كيف يتم حساب اي عملية حسابية كبيرة بطريقة سريعة؟

▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓ ▓

مرحباً اخى himo egypt .. هناك اسياسيات تقوم عليها العمليات الحسابية
ونذكر منها طرق النشر والتحليل .

◄ مثال 1) كيف نحسب (99)² بدون آلة حاسبة وفى اقل وقت ومجهود ممكن ؟؟
ببساطة نرجعها الى الشكل الذى الفناه وهو 100 فنقول 99 = 100 - 1

(99)² = (100 - 1 )² = (100)² - 2(100) + 1 (( عن طريق المربع الكامل)

= 10000 - 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 طبعاً انا فصلت فى الحل
لكن العملية تتم بطريقة ذهنية بدون، واحياناً نستخدم الورقة والقلم
للتذكير بالخطوات .

مثال2) (101)² = (100 + 1 )² = 10000 + 200 + 1 = 10201

مثال3) احسب : 1+2+3+ ........... + 100
عند حسابتها يدوياً من المحتمل انها تأخذ معك 10 دقائق، واحتمال ربع ساعة
ان كان هذا الشخص كفائته الذهنية ليست جيدة نوعاً ما .. ولكن بخطوات استقرائية
بسيطة جداً نستطع ان نصل الى مجموع هذه المتسلسلة فى اقل من 5 ثوانى ..!!!

ربما تلاحظ معى الآتى :

0 + 100 = 100
1 + 99 = 100
2 + 98 = 100
3 + 97 = 100
4 + 96 = 100
.
.
.
49 + 51 = 100

... ثم 50 وليس معها شىء

وهذا معناه انها عبارة عن حاصل ضرب (100 × 50) + 50 = 5000 + 50 = 5050
◄ هكذا حسبها ملك الرياضيات فريدريك جاوس عندما طلب منه استاذه ذلك فى
مدة لا تتجاوز 5 دقائق .. ولكن 5 دقائق ايضاً مدة زمنية طويلة ( نسبياً )
نريد ان نحصل على قانون عام لمجموع من 1 الى 100
1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 100 = ؟؟


▓▓ قانون مجموع المتسلسلة 1+2+3 + ..... +ن ▓▓

نفرض انها مجموع متسلسة من 1 الى 6 مثلاً

نفرض ان : س = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
ولكن ايضاً: س = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 مجرد عكسناهم
ثم نقوم بجمعهم معاً:

2س = (1+6) + (2+5) + (3+4) + (4+3) + (5+2) + (6+1)
2س = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7
2س = 6 (7)


س = 6(7)/2


هل لاحظ ان 6 هذه تعبر عن عدد الحدود ؟؟
هل لاحظت ان 7 تعبر عن عدد الحدود + 1 ؟؟
نفرض ان عدد الحدود ن اذاً مجموع متتابعة حسابية
عدد حدودها ن حداً يكون كالآتى :

ن ( ن+1)
ــــــــــــــــــــ حيث ن عدد الحدود
2

الآن نريد ان نحسب 1+2+3+4+5+......+100
ببساطة نعوض ن = 100

100 ( 100 + 1 )
ـــــــــــــــــــــــــــــ = 50 ( 101 ) = 5050
2


مثال4) كيف نقوم بحساب (18)² - (17)² فى مدة زمنية بسيطة ؟؟

(18)² - (17)² = (18 - 17 ) ( 18 + 17 ) قانون فرق مربعين

= 18 + 17 = 35 !

◄ هناك حسابات رياضية نحاول مطابقتها مع الواقع مثل المربع الكامل
عندما ترى (5)² فإن الشكل الهندسى الذى يطابق هذه العملية الحسابية
هو مربع طول ضلعه 5 سم .. تستطيع ان تستخدم الهندسة التحليلية فيما
بعد لتبسيط هذه الحلول ومعالجتها جبرياً .. مع خالص تحياتى وتقديــــــــرى.
إجابات أخرى التصنيف

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب