• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اثبات قاعدة chain rule فى التفاضل

الأربعاء، 19 أكتوبر، 2011 التسميات:
نفرض ان هناك دالة د : حيث  د (س) = س^ن  حيث ن ثابت ينتمى لمجموعة الاعداد ح
ومن تعريف المشتقة هى ايجاد ميل المماس للمنحنى ( او بالاصح للدالة ) عند نقطة
او هى ايجاد معدل تغير ص على معدل تغير س .. ومن قانون معدل التغير وهو :

   
               د( س + هـ ) - د(س)
نهــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هـ←0                هـ



بالتعويض فى القانون د(س + هـ ) = (س + هـ )^ن

 
                      (س + هـ )^ن  - س^ن
نهـــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ (( نجهز المقدار ليتوافق مع نظرية ليتوافق مع نظرية 4 ))
هـ←0                      هـ

وستصل لنفس النتيجة وهى مشتقة س^ن = ن س^ن-1

لماذا لا اكمل ؟؟ .. بكل بساطة لأن قانون 4 اصلا ً يعتمد على قاعدة ( chain rule ) .. !!

فكيف انا اثبت قاعدة بنفس القاعدة .. اول بطريقة غير مباشرة .. وانا لم اثبتها اصلا ً ..!!

اذا ً الأخ " Never give up " هذا ليس الإثبات الحقيقى للقاعدة .. يجب ان توجد النهاية
كما هى من قانون معدل التغير .. دون استخدام نفس القاعدة لكن بطريق غير مباشر
فكيف يحدث ذلك ؟؟!

نعود الى ما توقفنا عنده بدون استخدام نظرية " 4 "


                      (س + هـ )^ن  - س^ن
نهـــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ (( صدقنى صعبة ))
هـ←0                      هـ

عند حل تمارين الرياضيات من هذا النوع نورد مايلى ..

نعود الى اصل السؤال (( الإثبات الحقيقى لها ولكن ارجو منك ان تدعيلى دعوة فى ظهر الغيب : )


د ( س ) = س^ن          فإن  دَ ( س ) = ؟؟

نقول بأخذ اللوغاريتم الطبيعى للطرفين

لط د(س) = لط س^ن

اى ان :  لط د (س) = ن لط س            (( ثم نشتق الطرفين بالنسبة لـ س ))

  دَ(س)            1
ــــــــــ = ن * ــــــــ  
  د(س)           س




   دَ(س)         ن
ــــــــــ =   ــــــــ   اى ان  : دَ(س) * س = ن * د(س)
  د(س)        س


                ن * د(س)
دَ ( س ) = ــــــــــــــــــــ   (( ولكن د(س) = س^ن   .. نقوم بعملية التعويض ))
                   س


                    س^ن
دَ ( س ) = ن  ـــــــــــــــ   (( فى القسمة نقوم بعملية طرح الأسس بشرط تشابه الأساسات ))
                      س


دَ ( س ) = ن س^(ن-1)

 
                                              (( هـ . ط . ث ))

للمزيد  من حل تمارين الرياضيات

4 التعليقات:

ebrahim3enab يقول...

ملحوظة لأفضل عرض ممكن استعمل
متصفح موزيلا فاير فوكس .

elkony يقول...

او جوجل كروم
اذا بتقدر نريد شرح المُحددات

ebrahim3enab يقول...

elkony : سأقوم بشرحها فى بوست مستقل ان امكن ذلك .

سوفت وير يقول...

الف تحية وشكر لك على الشرح

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب