• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اثبت ان كل عدد اولى يمكن كتابته على صورة فرق مربعين لعددين طبيعيين متعاقبيين

الاثنين، 17 أكتوبر، 2011 التسميات:
كل عدد اولى اكبر من 2 يمكن كتابته على صورة فرق مربعين .. البرهان

الحقيقة هناك اكثر من اثبات على ذلك، نذكر هذا منهم .. اولاً ننطلق
من صيغة العدد الفردى، والتى تُكتب هكذا 2ن+1 حيث :
ن = {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، .........}

نفرض وجود عدد فردى أ = 2ن+1 بإضافة ن² ثم طرحها مرة أخرى

أ = 2ن+1 + ن² - ن² = ن² + 2ن + 1 - ن²

أ= (ن+1)² - ن² ولكن ن عدد طبيعى .. اذاً كل عدد فردى
يمكن كتابته على صورة فرق مربعين، وبما ان الأعداد الفردية
مشتملة على الاعداد الأولية ( الاكبر من اثنين ) اذاً كل عدد
اولى يمكن كتابته كفرق مربعين طبيعيين، ومتعاقبيين، لأن :
ن+1 ، ن الفرق بينهم 1 فقط .. اذا وجدت برهان آخر
سأضعه هنا فى هذه الصفحة .. تحياتى ..

1 التعليقات:

خزام يقول...

جزاك الله خيراً .

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب