متتابعة هندسية حدها الأول والاخير 2 ، 128 على التوالى..كم عدد الاوساط اذا كان مجموع المتتابعة 254
الاثنين، 17 أكتوبر 2011
التسميات:
الجبر
اولاً نذكر بقانون ايجاد متتايعة هندسية : اذا كان حدها الأول أ = 2
، واساسها = ر ، وحدها الأخير = ل = 128
128 × ر - 2 = 254 ( ر-1 )
128ر - 2 = 254ر - 254 ومنها 128ر - 2 - 254ر + 254 = 0
-126ر + 252 = 0 اذاً : -126ر = - 252 بالقسمة على -126
ر = 2
المتتابعة هى : {2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128}
الاوساط هى : 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64
اذاً عدد الاوساط الهندسية = 5
ملحوظة : تستطيع ايجاد ( عدد الحدود بمعلومية الحد الأخير )
، واساسها = ر ، وحدها الأخير = ل = 128
ل ر - أ
مجـ(ن) = ــــــــــــــــــ
ر - 1
ثم ان أ = 2 ، وحدها الأخير = 128 بالتعويض مباشرةً فى القانون128 × ر - 2
ـــــــــــــــــــــ = 254 وسطين فى طرفين نحصل على
ر - 1
128 × ر - 2 = 254 ( ر-1 )
128ر - 2 = 254ر - 254 ومنها 128ر - 2 - 254ر + 254 = 0
-126ر + 252 = 0 اذاً : -126ر = - 252 بالقسمة على -126
ر = 2
المتتابعة هى : {2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128}
الاوساط هى : 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64
اذاً عدد الاوساط الهندسية = 5
ملحوظة : تستطيع ايجاد ( عدد الحدود بمعلومية الحد الأخير )
0 التعليقات:
إرسال تعليق