اثبت انه لا توجد اعداد زوجية صحيحة أ،ب،جـ بحيث تحقق العلاقة أ²+ب²-2جـ=30

أ² + ب² - 2جـ = 30  وبفرض ن ، م ، ك  اعداد طبيعية بحيث تحقق

(2ن)² + (2م)² - 2(2ك) = 30

4ن² + 4م² - 4ك = 30   اذاً :

4 (ن² + م² - ك ) = 30  وبقسمة الطرفين على 4


ن² + م² - ك = 30\4  = 7.5

ولكن كلاً من ن، م ، ك اعداد ( طبيعية ) وهذا يؤدى الى ان
كلاً من : ن² + م² - ك = عدد صحيح طبيعى، وبما ان الناتج
ادى الى عدد نسبى وهو 7.5 ..

اذاً لا توجد اعداد زوجية أ ، ب ، جـ بحيث تحقق العلاقة أ²+ب²+2جـ = 30

اى استفسار او غموض فى الشرح... للمزيد