اثبت ان جتاس - جتاص = -2جا½(س+ص) جا½(س-ص)

نعلم من قانون مجموع زاويتين، والفرق بينهما الآتى : -


جتا[(س+ص) + (س-ص) ] = جتا(س+ص) جتا(س-ص) - جا(س+ص) جا(س-ص)         (1)


جتا [(س+ص) - (س-ص)] = جتا(س+ص) جتا(س-ص) + جا(س+ص) جا(س-ص)         (2)


ـــــــــــــــــــــــــــــــ بطرح  (2) من (1) ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


جتا2س - جتا2ص = -2 جا(س+ص) جا(س-ص)

(( وبوضع  س بدلاً من 2س ، ص بدلاً من 2ص للطرفين .. لأنها متطابقة ))


جتاس - جاص = -2جا½(س+ص) جا½(س-ص)


وهكذا حصلنا على المطلوب، اذا كنت تعلم لهذا القانون اثبات آخر، فأحضره لنا
حتى يستفيد منه الجميع .. تحياتى