• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد مشتقة : f(x) = arctan(x^2 + 1 )

الثلاثاء، 25 أكتوبر، 2011 التسميات:

f(x)=arctan(x²+1)

ستكون اشتقاق هذه الدالة امر سهل
اذا ما عرفت ما هو اشتقاق الدالة العكسية
لظل الزاوية .. اسمحلى هكتب بالعربى ..

ص = ظا^-1(س² + 1)     ، وهذا معناه ان :  س² + 1 = ظا(ص)

                   بإشتقاق الطرفين بالنسبة لـ س

2س = صَ قا²ص

   (( تذكر مشتقة الدالة المثلثة = مشتقة الزاوية × مشتقة الدالة نفسها ))


صَ = 2س/قا²(ص)     اذاً :  صَ = 2س × جتا²ص

لاحظ ان مقلوب قا²ص = جتا²ص

ولكن : من خلال العلاقة اعلاه : س² + 1 = ظا(ص)  وبرسم مثلث فيثاغورث

                         (( انظر الرسم ))



















                                                         1
ومن الرسم نستنتج ان : جتاص =  ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                                            جذر[(س² + 1)² + 1 ]

بالتعويض فى المشتقة الأصلة : صَ = 2س × جتا²ص

                                       1
صَ = 2س ×[[ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ   ]]²
                        جذر[(س² + 1)² + 1 ]


                            1                               2س
صَ = 2س × ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                   (س² + 1)² + 1              (س² + 1)² + 1


ولإتشقاق هذا النوع من المسائل ( بصفة عامة نورد ما يلى )




                                        مشتقة الزاوية
مشتقة الظل العكسى = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                                        مربع الزاية  + 1

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب