Processing math: 100%
  • 400_F_28612555_2WG0UNTnuxk3CHoqSckYkjMe1yexlYXd
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-11722429-math-geometry-background
  • stat4u_cover_eng
  • .com/
  • stock-vector-math-background-73955404
  • Eulers_formula
  • math-wallpapers-backgrounds-for-powerpoint
  • 81097-Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Math-Problem-Background-On-Ruled-Paper
  • matematica
  • binary_heart
  • 5pascaltri1
  • allconics
  • Mat_Plato4
  • Maclaurin_sine
  • be905f6ac2486c334186459a4b3a8ef0
  • unitcirc
  • 22706
  • zeta
  • WindowsLiveWriterTaylorSeriesApproximationIllustrated9min_A7C5taylorSeries_thumb
  • matematik01
  • funny-t-shirt-keep-it-real
  • funny%252Bexam%252Banswer%252B003
  • math3
  • funny-math-pic-1
  • 03-math
  • MathFail1
  • 00630-funny-cartoons-math-brain
  • 2007-11-26-graduate-topology-true-story
  • m104027
  • test.jpg
  • worldmathday
  • mazin_mathematics2
  • mickeymouse

عين النهاية الآتية مستعيناً بقاعدة لوبيتال : lim tan(4x) / sqrt(1-cos(6x))

الأربعاء، 12 أكتوبر 2011 التسميات:
أوجد النهاية
\lim_{x \to 0} \frac{tan(4 x)}{\sqrt{1-cos(6 x)}}

بما أن التعويض المباشر لا يخرج بنهاية فيمكن إيجاد هذه النهاية بطريقة لوبتال بتربيع البسط والمقام أولاً ثم إيجاد جذر النهاية كما يلي:
:\lim_{x \to 0} \frac{tan^2(4 x)}{1-cos(6 x)} = \lim_{x \to 0} \frac{8 tan(4 x)sec^2(4 x)}{6 sin(6 x)}

بالتبسيط والاشتقاق بقاعدة لوبتال مرة أخرى نحصل على
:= \lim_{x \to 0} \frac{4 tan(4 x) sec^2(4 x)}{3 sin(6 x)} = \lim_{x \to 0} \frac{32 tan^2(4 x)sec^2(4 x) + 16 sec^4(4 x)}{18 cos(6 x)}=\frac{8}{9}

بأخذ جذر النهاية نجد أن:

:\lim_{x \to 0} \frac{tan(4 x)}{\sqrt{1-cos(6 x)}} = \pm \frac{\sqrt{8}}{3}

1 التعليقات:

blank
غير معرف يقول... 1

شكرا جزيلا

رائع جدا

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب