• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

عين النهاية الآتية مستعيناً بقاعدة لوبيتال : lim tan(4x) / sqrt(1-cos(6x))

الأربعاء، 12 أكتوبر، 2011 التسميات:
أوجد النهاية
$\lim_{x \to 0} \frac{tan(4 x)}{\sqrt{1-cos(6 x)}}$

بما أن التعويض المباشر لا يخرج بنهاية فيمكن إيجاد هذه النهاية بطريقة لوبتال بتربيع البسط والمقام أولاً ثم إيجاد جذر النهاية كما يلي:
:$\lim_{x \to 0} \frac{tan^2(4 x)}{1-cos(6 x)} = \lim_{x \to 0} \frac{8 tan(4 x)sec^2(4 x)}{6 sin(6 x)}$

بالتبسيط والاشتقاق بقاعدة لوبتال مرة أخرى نحصل على
:$= \lim_{x \to 0} \frac{4 tan(4 x) sec^2(4 x)}{3 sin(6 x)} = \lim_{x \to 0} \frac{32 tan^2(4 x)sec^2(4 x) + 16 sec^4(4 x)}{18 cos(6 x)}=\frac{8}{9}$

بأخذ جذر النهاية نجد أن:

:$\lim_{x \to 0} \frac{tan(4 x)}{\sqrt{1-cos(6 x)}} = \pm \frac{\sqrt{8}}{3}$

1 التعليقات:

fawzy hegab يقول...

شكرا جزيلا

رائع جدا

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب