اوجد المضاعف المشترك لهذين العددين أ،ب

السؤال يقول : اذا كان أ،ب عددان صحيحان ، والقاسم المشترك الاكبر لهما = 18
اوجد جميع القواسم المشترك بين أ،ب اذا علمت ان حاصل ضربهما = 972
ثم اوجد المضاعف المشترك الاصغر لها، واستنتج أ،ب .
...................................................................
.. بما ان حاصل ضرب كلاً من القاسم المشترك الأكبر
والمضاعف المشترك الأصغر = حاصل ضرب العددين .. انظر القانون
مرة أخرى . نفرض ان العددين هما أ ، ب


( أ ، ب ) [ أ ، ب ] = أ ب


حيث ( أ ، ب ) اقصد بها القاسم المشترك الأكبر
[ أ ، ب ] اقصد بها المضاعف المشترك الاصغر
ولكن أ ب = 972 ، ( أ ، ب ) = 18 بالتعويض نستنج ان


18 [ أ ، ب ] = 972 اذاً : [ أ ، ب ] = 54


المضاعف المشترك الاصغر = 54


ستلاحظ ان العددان هما 18 ، 54


18 = (2) ( 3² )
54 = (2) ( 3³ )


اذاً القواسم المشتركة هى : 2 ، 3 ، 6 ، 9