• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

سؤال فى الإحتمالات

الثلاثاء، 6 نوفمبر، 2012 التسميات:
ممكن حل السؤال هذا بالرياضيات ؟ ويفضل شرح فرق بين السحب مع اعادة وبدون اعادة وعشوائيا
صندوق يحوي 6 كرات سوداء و4 بيضاء نسحب 3 كرات احسب احتمال ان تكون السحب كرتين بيضاوين على الاقل، علماً بأن السحب على التتالي مع اعادة .

سحب بالتتالى ==> تباديل
سحب آنياً ==> توافيق
سحب مع الإعادة ==> هو مفهوم آخر للتباديل ولكن بشكل موسع .

عدد الكرات = 6 + 4  = 10

لاحظ حتى يكون الحل المرتب انصحك ان تكتب
فضاء العينة، أو على الأقل حاول ان تتخيله ...

سحب كرتين مع مع الإعادة :

حتى اوضحك لك ما الذى يحدث .. نرمز للست
كرات سوداء من 1 الى 6 ، ونرمز للأربع كرات
بيضاء من 7 الى 10 ، فتتكون لدينا هذه المجموعة .

س = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10}


نوجد أولاً فضاء العينة، وهى عبارة عن عدد طرق
سحب ثلاث كرات من عشرة .

عدد طرق فضاء العينة = ³10 = 1000

وهذا لأن كل عنصر من عناصر هذه المجموعة
يمكن اختياره بعشر طرق، ولما كانت التجربة
ثلاث مرات اذاً فعدد الطرق الممكنة للسحب
(او ما يسمى بفضاء العينة) = 10×10×10 = ³10

كرتين بيضاوتين على الأقل ، وهنا لابد من وقفة

بالمصرى (يعنى ايه ؟) يعنى ايه كرتين بيضاوتين على الأقل ؟؟؟

يعنى : اما ان يكون لدينا فى القوس الثلاثى المرتب
كرتين بيضاوتين، وكرة سوداء  ... وإما ان تكون جميع
الكرات فى الثلاثى المرتب بيضاء .

لنحلل ما سبق سوياً ...  (بالغة الرياضيات والمنطق)

نفرض أن الكرة السوداء  س
وان الكرة البيضاء ض

بحيث س من 1 الى 6
اما ض من 7 الى 10

بمعنى آخر :

س لها 6 طرق للإختيار
ض لها 4 طرق للإختيار

من خلال ذلك نحلل ما سبق (بالغة الرياضيات والمنطق الرمزى)

الثلاثى المرتب الناتج عملية السحب سيتخذ هذه الأشكال
اذا ما أعطينا للترتيب أى أهمية ...

(ض ، ض ، س) ، (ض ، ض ، ض)

لنأخذ القوس الأول ونحلله تفصيلياً ...

(ض ، ض ، س) والمعنى كم ثلاثى مرتب على هذا الشكل ؟

للإجابة على هذا السؤال السهل : نقول بما أن عدد طرق
اختيار ض اربع طرق وعدد طرق اختيار س 6 طرق اذاً فعدد
طرق الثلاثى المرتب على الشكل أعلاه = 4 × 4 × 6 = 96

ولكن هذا ثلاثى مرتب، اى ان الترتيب فيه مهم، فيمكن إعادة
ترتيب العناصر أعلا فتكون :

(ض ، ض ، س) ، (ض ، س ، ض) ، (س ، ض ، ض)

وبهذا نخلص الى أن الثلاثى المرتب الذى يكون على
شكل هؤلاء = 3 × 96 = 288  .

نأخذ الثلاثى المرتب (ض ، ض ، ض)

وهذا أسهل ما يمكن لأن عدد طرق اختيار ض هو 4 .

اذاً جميع الثلاثى المرتب على الشكل أعلاه = ³4 = 64

فنقول ان عدد جميع طرق الإختيار = 288 + 64 = 352

                                      352         44
وأخيراً فالإحتمال المطلوب = ـــــــــــــ = ــــــــــ = 0.352
                                     1000        125

قيد المراجعة ...

2 التعليقات:

noordean يقول...

انا عندي سؤال ارجو الرد بسرعة جدا : السؤال:يسحب احمدبطاقة واحدة من الصندوق يحتوي على بطاقات مرقمة بالأرقام:1.2.2.3.3.5 بحيث يربح دينار لدى سحبه بطاقة تحمل العدد فردي ،ويربح دينارين لدى سحبه بطاقة تحمل عددا زوجيا ،احسب توقع ربح احمد

غير معرف يقول...

لدي سؤال ارجو الرد لدي صندوق يحتوي 42كرة كل كرة تحمل رقم المطلوب احسب احتمال سحب ست كرات مع العلم ان التجربة الا ولى سحبت الكرات مرقمة على الشكل التالي:7/13/17/22/27/37

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب