• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

ما هي الطريقة العامة لمقارنة دالتين على فترات جزئية محددة ؟

الثلاثاء، 16 أبريل، 2013 التسميات: ,
مثلاً :f(x)=x-x^0.5 معرفة على من الصفر إلى المالانهاية
الدالة g(x)=(x^0.5)-1 معرفة من الصفر إلى المالانهاية
وf أكبر او تساوي g أياً كانت x من المجال السابق


نتبع الخطوات الآتية (في عجالة بدون تفاصيل) .

1- نوجد المجال المشترك بين الدلتين .
2- نوجد نقاط تقاطع الدالتين .
3- نأتي على أقصى يسار المجال المشترك، ونقسمه إلى فترات جزئية حسب نقاط التقاطع .. ثم  نختبر كل فترة من هذه الفترات، بأن نعوض بقيمة تنتمى اليها (شريطة ألا تكون هذه القيمة عبارة عن نقطة تقاطع الدالتين)، فإذا كانت القيمة الأكبر من نصيب أحدى الدالتين، فإن الدالة ذات النصيب الأكبر تكون أكبر من الدالة الأخرى في هذه الفترة، وحالة المساوة تتحق إذا كانت إحدى طرفي الفترة نقطة تعبر عن تقاطع الدالتين .. ونفس الشيء إذا حدث العكس .


       {نأخذ المثال الذي طرحته أنت}

سأكتبه بالعربي ...

د(س) = س - جذر(س) ، ق(س) = جذر(س) - 1

كلاً من مجال الدالة الأولى والثانية معرفة على الفترة ]∞ , 0] , ولذلك يكون هو نفسه المجال المشترك بين الدالتين .

ثانياً : نوجد نقاط التقاطع للدالتين بأن نضع د(س) = ق(س) ، فنجد أنها تكون عندما  س = 1  .

وبناء على هذا يتم تقسيم المجال المشترك إلى الفترات الجزئية الآتية :

الفترة الأولى : [1 , 0]
الفترة الثانية : [∞ , 1]

الخطوة  والأخيرة : (وهي التعويض في كل فترة في كلتا الدالتين من أجل المقارنة ..) .

في الفترة الأولى نأخذ 0.5 (على سبيل المثال فقط حيث أنه عدد مناسب وفي الوقت ينتمي للفترة) .. ونعوض به في كلتا الدالتين .. فنجد أن الدالة (د) تحوز على النصيب الأكبر ، ومن هنا فإن د > ق في الفترة [1 , 0]   .. ونفس الشيء نصنعه مع الفترتين المتبقيتين، فنجد أنه دائماً الدالة (د) تحوز على النصيب الأكبر (فيما عدا القيمة 1 طبعاً ، فهما متساويان عندها) .

النتيجة هي : د(س) ≥ ق(س)

==========================================================
مثال آخر (لتأكيد المعلومة فقط)

ليكن لدينا :  f(x) = e^x   ,  g(x) = x

المجال المشترك بينهما هو IR (جميع الأعداد الحقيقة) .. ولا توجد نقاط تقاطع ، وبناء على هذا ينشأ لدينا فترة وحيدة وهي [∞ , -∞] أو الفترة IR .. إختر أى عدد (حقيقي) وليكن الصفر .

f(0) = 1  ,  g(0) = 0  

النتيجة :  f(x) > g(x)  or  e^x > x

لجميع قيم x الحقيقية .  



0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب