• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد نهـا(س←ط/6) [جذر(3) - 2جتاس]/[جا(س - ط/6)] بدون قاعدة لوبيتال

الثلاثاء، 28 أغسطس، 2012 التسميات:
اليك الإثبات بدون لوبيتال على ان النهاية = 1

              جذر(3) - 2جتاس
نهـــــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــ  نضع س - ط/6 = ص
س←ط/6    جا(س - ط/6)

ومنها س = ص + ط/6     وايضاً ص ← 0  بالتعويض ..

        جذر(3) - 2جتا(ص + ط/6)
نهـــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ص←0            جاص

بإستخدام قانون مجموع زاوتين (للجتا)

        جذر(3) - 2[جتاص جتاط/6 - جاص جاط/6]
نهـــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ص←0                    جاص

            جذر(3) - 2جتاص جتاط/6 + 2جاص جاط/6
=نهـــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
  ص←0                    جاص

بعد التعويض عن قميتى جتاط/6  ، جاط/6 ينتج لنا ...

            جذر(3) - جذر(3)جتاص+ جاص
=نهـــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
  ص←0            جاص

بتوزيع البسط على المقام مع أخذ جذر(3) عامل مشترك ..


                      1 - جتاص                جاص
= جذر(3)نهـــــــا ـــــــــــــــــ + نهـــــــا ـــــــــــــــ
          ص←0    جاص          ص←0    جاص

من الواضح ان النهاية الثانية = 1

اما النهاية الأولى نوجدها عن طريق الضرب فى المرافق

ضرب بسطاً ومقاماً فى 1 + جتاس  فيتكون لدينا ..

                        (1 - جتاص) (1 + جتاص)
= جذر(3) نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ + 1
            ص←0     جاص (1 + جتاص)

                                1 - جتا²ص
= جذر(3) نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ + 1
            ص←0     جاص (1 + جتاص)

                               جا²ص
= جذر(3) نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ + 1
            ص←0     جاص (1 + جتاص)

اختصر جاص بسطاً ومقاماً ..

                              جاص
= جذر(3) نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــ + 1
            ص←0     (1 + جتاص)

بالتعويض المباشر نجد ان :

              جا0                             0
جذر(3)ــــــــــــــــــــــــ = جذر(3) × ـــــــــــ = 0
          1 + جتا0                          2

وبناء عليه فإن :

                           جاص
جذر(3) نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــ + 1 = 1
            ص←0   (1 + جتاص)

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب