• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

ما قيمة كلاً من ت^ت ، جذر(ت) ؟

الجمعة، 17 أغسطس، 2012 التسميات: ,
معلومات يجب ان نعرفها قبل البدء .
لط(-1) = ت ط  ،  لط (ت) = ½ت ط ، هـ^(ت ط) = -1
--------------------------------------------
1)  ت^ت

ليكن : ت^ت = ص بأخذ لط للطرفين ..

ت لط(ت) = لط(ص)  ---> ت × ½ ت ط = لط(ص)

-½ط = لط(ص)  ومنها ص = هـ^(-½ط) ≈ 0.2078795

اذاً ت^ت = هـ^(-½ط)  هل تتخيل ذلك ؟؟
------------------------------------------------------

2)   ت^0.5

لكن : ت^0.5 = ص  بأخذ لط للطرفين ..

0.5 لط(ت) = لط(ص)  ---> 0.5 × 0.5 ت ط = لط(ص)

0.25 ت ط = لط(ص)  ومنها ص = هـ^(ت ط × 0.25)

= [هـ^(ت ط)]^(0.25)

= (-1)^0.25 = الجذر الرابع لـ (-1)

كان فى الإمكان ايضاً وضعه فى صيغة اويلر .

-------- بإستعمال صيغة اويلر المثلثية --------

ليكن : ت^0.5 = ص   ---> ت = ص²

ت = 0 + ت

معيار العدد = جذر(0² + 1²) = 1
الزاوية التى يصنعها العدد مع محور السينات = 90 درجة = ط/2

ت = هـ^(½ ت ط)

اى ان : ص² = هـ^(½ ت ط)

ومنها : ص = هـ^(0.25 ت ط)

اى أن : ت^0.5 = جذر(ت) = هـ^(0.25 ت ط)

وهى نفس النتيجة التى توصلنا اليها سابقاً بأسهل من ذلك ..

--------------- يمكن ايضاً وضعها فى صورة أخرى --------------

وصلنا الى : ت^0.5 = هـ^(0.25 ت ط) = جتا(ط/4) + ت جا(ط/4)

                                       1 + ت
= 1/جذر(2) + ت 1/جذر(2) = ــــــــــــــــــ
                                      جذر(2)

---------- الوصول الى الحل بدون صيغة اويلر -------

ليكن : جذر(ت) = س + ت ص   (ربع الطرفين)

ت = (س² - ص²) + ت 2 س ص

س² - ص² = 0    ----> (1)

2س ص = 1       ---> (2)

من (1) نجد أن : (س - ص) (س + ص) = 0

اما  س = ص  او س = -ص (مرفوض تعطى قيم تخيلية)
ومن المفترض اننا نضع شرط ان س ، ص اعداد حقيقية .

بالتعويض فى (1)    2س² = 1  ومنها  س = ± 1/جذر(2)

اذاً : جذر(ت) = ± 1/جذر(2) ± ت 1/جذر(2)

       1 + ت
= ــــــــــــــــــــــــ
    ±  جذر(2)

السؤال المطروح هنا هل الحلين مقبولين معاً ؟

اعتقد ان الحل الموجب فقط هو المقبول نظراً لأن جذر(ت)
ليست مجهول او متغير، لذا لا يمكن ان يكون له قمتين مختلفتين
فى القيمة (قد يكون له أكثر من شكل وصيغة)

مثلاً لا يجوز ان نقول أن : جذر(25) = ± 5
الصحيح هو  : جذر(25) = 5

                      1 + ت
لذا : جذر(ت) = ــــــــــــــــ
                     جذر(2)

كما يمكن التحقق من هذه الإجراءات من صيغة ايلر نفسها .

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب