اثبت ان جا(3س) = 3جاس - 4جا³س
الجمعة، 4 نوفمبر 2011
التسميات:
حساب مثلثات
يعتمد الإثبات على عدة اساسيات منها جا ضعف الزاوية
حيث ان جا2س = 2جاس جتاس ، وان جتا2س = جتا²س - جا²س
= 1 - 2جا²س ، ومتطابقات أخرى معروفة ..
جا3س = جا(2س + س) = جا2س جتاس + جتا2س جاس
= 2جاس جتا²س + (1-2جا²س ) جاس
= جاس [2جتا²س + 1 - 2جا²س]
ولكن : جتا²س = 1 - جا²س ( حسب دائرة الوحدة )
= جاس [ 2 - 2جا²س + 1 - 2جا²س]
= جاس [ 3 - 4جا²س] = 3جاس - 4جا³س (( وهو المطلوب ))
0 التعليقات:
إرسال تعليق