7 ايجاد مساحة اى شكل منتظم عدد اضلاعه ن
الأحد، 27 نوفمبر 2011
التسميات:
هندسة مستوية
ولنثبت صحة القانون
حيث اننا نأتى من مركز الشكل المنتظم، وكل ضلع
من اضلاعه يحمل مثلث متساوى الساقين، ونريد ان نوجد
مساحة هذا الشكل المنتظم بدلالة طول القاعدة، والإرتفاع
ولكن الأإرتفاع مجهول، لذلك وجب علينا ان نوجد الإرتفاع
بدلالة الزاوية ( هـ ) ، فنفرض ان طول حرفه س
مساحة المثلث = ½ طول القاعدة فى الإرتفاع
...
1 اثبت ان نها(س←0 ) جاس/س = 1
السبت، 19 نوفمبر 2011
التسميات:
حساب مثلثات
بالنظر الى الرسم نجد ان فى دائرة الوحدة طول الضلع
المقابل للزاوية س هو جاس، حيث س قياس الزاوية
بالتقدير الدائرى، وهذا معناها ان القوس الذى يحمل
الزاوية = س ( بالتقدير الدائرى )
سنركز على ثلاث علاقات وهما مساحة المثلث
المتساوى الساقين، ومساحة القطع الدائرى
ومساحة المثلث القائم الكبير ..
حيث ان مساحة المثلث المتساوى الساقين...
0 اثبت ان مشتقة جاس = جتاس
السبت، 19 نوفمبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل
د(س) = جاس ، دَ(س) = ؟؟
جا(س+هـ) - جاس
نهــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هـ←0 هـ
جاس جتاهـ + جتاس جاهـ...
0 اوجد مساحة شبه المنحرف المبين بالرسم
الخميس، 17 نوفمبر 2011
التسميات:
حساب مثلثات,
هندسة مستوية
أ ب جـ د شبه منحرف متساوى
الساقين، أ ب يوازى دجـ ، لتكن و نقطة تقاطع قطريه بحيث
تحقق العلاقة وأ / وجـ = 1\3 (( هذه الخطوة للتصحيح ))
فإذا علمت ان مساحة المثلث ب و جـ = 15 فإن مساحة
شبه المنحرف أ ب جـ د = ؟؟
الحل : تعريفات لن اذكرها .. جاو = جا الزاوية المكملة لها
مساحة المثلث = ½ حاصل ضرب طول اى ضلعين فى جيب
الزاوية المحصورة...
0 ادرس اشتقاق الدالة الآتية د(س) = أس³ + ب س² + جـ س + د من حيث ...
الاثنين، 7 نوفمبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل,
مواضيع متنوعة
برهن اذا امتلكت الدالة : د(س) = أس³ + ب س² + جـ س + د
نقطتين حرجتين فان نقطة الانقلاب تقع في منتصف المسافة بينهما واذا امتلكت نقطة حرجة واحدة فقط فهي نقطة انقلاب .
الحل : -
د(س) = أس³ + ب س² + جـ س + د
دَ(س) = 3أس² + 2ب س + جـ
دً(س) = 6أس + 2ب
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
الإحتمال الأول انها دالة تمتلك نقطتين حرجتين، نساوى المشتقة
الأولى بـ صفر .
3أس² + 2ب س + جـ = 0
الحل بالقانون العام...
1 اوجد النهاية الآتية بدون قاعدة لوبيتال نها(س←2) (3^س - 9)/(2^س - 4)
السبت، 5 نوفمبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل
نفرض ان : 3^س = ص بأخذ لو الطرفين لو3^س = لوص ، ومنها س لو3 = لوص
، ومنها س = لوص/لو3 = لوص (( متطابقة (1) فى اللوغاريتمات ))
3
اذاً : 2^س = 2^لوص = ص^لو2...
0 اثبت ان جا(3س) = 3جاس - 4جا³س
الجمعة، 4 نوفمبر 2011
التسميات:
حساب مثلثات
يعتمد الإثبات على عدة اساسيات منها جا ضعف الزاويةحيث ان جا2س = 2جاس جتاس ، وان جتا2س = جتا²س - جا²س= 1 - 2جا²س ، ومتطابقات أخرى معروفة ..
جا3س = جا(2س + س) = جا2س جتاس + جتا2س جاس
= 2جاس جتا²س + (1-2جا²س ) جاس
= جاس [2جتا²س + 1 - 2جا²س]
ولكن : جتا²س = 1 - جا²س ( حسب دائرة الوحدة )
= جاس [ 2 - 2جا²س + 1 - 2جا²س]
= جاس [ 3...
9 اوجد النهاية الآتية نها(س←0) (س - جاس)/س³
الجمعة، 4 نوفمبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل
اوجد : س - جاس
نهـــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س←0 س³
الحل الأول عن بإستعمال قاعدة لوبيتال
وبعد مرحلة الإشتقاق اصبحت المسألة
على هذا الشكل...
0 اوجد النهاية الآتية نهـا(س←2) (2^س -4)/(س-2)
الجمعة، 4 نوفمبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل
اوجد : 2^س - 4
نهــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س ←2 س -2
الحل الأول :( بإستعمال قاعدة لوبيتال )
= نهـــــــــا 2^س ×...
0 اوجد س توافيق ص
الثلاثاء، 1 نوفمبر 2011
التسميات:
الجبر
المسألة الأولى : [(س+ص) ل 2 ] = 42 ، [(س-ص) ل 2 ] = 20
المطلوب ايجاد : س ق ص
[(س+ص) ل 2 ] = 42 اذاً
(س+ص)!
ــــــــــــــــــــــــــــــــ = 42
(س+ص-2)!
(س+ص) (س+ص-1)(س+ص-2)!
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 42
...
0 كيف نثبت ان جا2س = 2جاس جتاس ؟
الثلاثاء، 1 نوفمبر 2011
التسميات:
حساب مثلثات
نعلم من قانون مجموع زاويتين او الفرق بينهما ان :
جا(س+ص) = جاس جتاص + جتاس جاص
وبوضع س = ص
جا(س+س) = جاس جتاس + جتاس جاس
جا2س = 2 جاس جتاس (( هـ . ط . ث ))
ملحوظة : نستطيع استنتاج اكثر من قانون للإثبات صحة
هذه المتطابقة .
حتى لا يكون كلامنا عبارة عن هرطقان كلامية، اورد لك هذا
الإثبات...
