• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اثبت ان جا(5س) = 16جا^5(س) - 20جا³(س) + 5جا(س)

الثلاثاء، 6 ديسمبر، 2011 التسميات:
يعتمد الإثبات فى الأساس على قانون مجموع زاويتين لدالة الجيب، وايضاً قانون ضعف الزاوية
والقانون :  جتا²س = 1 - جا²س ،  ... الخ

جا(5س) = جا(4س+س) = جا4س جتاس + جتا4س جاس

= 2جا2س جتا2س جتاس + جتا4س جاس

 = 2جاس جتا²س جتا2س + جاس (جتا²(2س) - جا²(2س) )

= 4جاس جتا²س [1 - 2جا²س] + جاس [(1 - 2جا²س )² - 4جا²س جتا²س]

= 4 جاس ( 1 - جا²س) (1 - 2جا²س) + جاس [ 1 - 4جا²س  + 4جا^4(س) - 4جا²س (1 - جا²س) ]

= 4 جاس [2جا^4(س) - 3جا²س + 1 ]  + جاس [ 1 - 4جا²س + 4جا^4(س) - 4جا²س + 4جا^4(س) ]

= 8جا^5(س) - 12جا³س + 4جاس + جاس ( 8جا^4(س) - 8جا²س + 1)

= 8جا^5(س) - 12جا³س + 4جاس +  8جا^5(س) - 8جا³س + جاس

= 16جا^5(س) - 20جا³(س) + 5جا(س)

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب