• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد int (sin(x)+1)/cos(x)+1) dx

السبت، 24 ديسمبر، 2011 التسميات:

int (sin(x)+1)/cos(x)+1) dx
= - int  -sin(x)/(sox(x)+1) dx + int 1/(cos(x)+1) dx

= -ln|cos(x)+1| + int 1/(cos(x)+1) dx

but 1/(cos(x)+1) = 1/(2cos²(x/2)+1-1)

= 1/(2cos(x/2)) = ½sec²(x/2)

let  x/2 = u    then   dx = 2 du   by substitution ..

= -ln|cos(x)+1| + int sec²(u) du

= -ln|cos(x)+1| + tan(u) + c

but  u = x/2    by substitution to figure out ..

int (sin(x)+1)/cos(x)+1) dx = tan(x/2) - ln|cos(x)+1| + c


▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓

.
       جاس + 1
∫ ــــــــــــــــــــــــــ دس
      جتاس + 1


          - جاس                          1
= -∫ ـــــــــــــــــــــ دس + ∫ ــــــــــــــــــــــــــ دس
       جتاس + 1                   جتاس + 1

التكامل الأول = - لط ( مقياس المقام )
والتكامل الثانى ،نقوم بفك جتاس

           1                          
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ½ جتا²(س/2)
2جتا²(س/2) - 1 + 1

= ½ قا²(س/2)   ثم نكامل بالتعويض ، وبفرض ان

         س                 دص          1
ص = ـــــــــــ   ، ومنها  ــــــــــ = ــــــــــ
         2                   دس         2

اى ان : دس = 2 دص ، بالتعويض ..

½∫ قا²(س/2) دس = ∫قا²(ص) دص

= ظاص    ولكن ص = س/2

اذاً قيمة التكامل الثانى = ظا(س/2)

بالعدوة الى التكامل الاصلى ....

       جاس + 1
∫ ــــــــــــــــــــــــــ دس
      جتاس + 1

= ظا(س/2) - لط(جتاس + 1) + ث

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب