0 هل توجد قاعدة عامة لجمع أى عدد من الكسور ؟

القاعدة تتلخص فى ايجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات .مثال بسيط :     3              1ـــــــــــــــ + ــــــــــــ    8              14المضاعف المشترك الأصغر لـ (8 ، 14) = 56كيف عرفنا ذلك ؟عن طريق التحليل ....8 = ³214 = 2 × 7ناخذ 2 مرفوعة لأكبر اسنأخذ 7 مرفوعة لأكبر اس ³2 × 7 = 56بقسمة 56 على 8 = 7بقسمة 56 على 14 = 4وهذا يعنى أننا...

تابع القراءة

0 كيف نثبت انه يقبل عدد ما القسمة على 4 اذا كان منطوق كلاً من آحاده وعشراته يقبل القسمة على 4 ؟

بوضع العدد فى صورة النظام العشرى هكذا :ع =  أ₀+أ₁ (10)+...+ أر (10)^ر   حيث ع عدد طبيعى ما ...أ₀ رقم الآحاد ، أ₁ رقم العشرات ... وهكذاع = أ₀+أ₁ (10) + أ₂(10)² + ... + أر (10)^رع = أ₀+أ₁ (10) + ²10[أ₂ + أ₃(10) + ... + أر(10)^(ر-2)]ولكن 10² = 100 تقبل القسمة على 4 دائماًوهذا يؤكد لنا أن ²10[أ₂ + أ₃(10) + ... + أر(10)^(ر-2)]يقبل القسمة على 4 لأن عامله هو 100 .اذاً يجب ان يقبل أ₀+أ₁ (10)  القسمة على 4 أيضاًلاحظ...

تابع القراءة

5 كم عددا يمكن تكوينه من 4 ارقام مختلفه وتحتوي على الرقمين 8،0 ؟

لقد فهمت سؤالك هكذا : كم عدداً يمكن تكوينه من أربع أرقام مختلفة (اى خانات العدد) ويحتوى على الرقمين 0 ، 8  ويكون الجواب كالتالى . هذه هى المجموعة الرئيسية {0 ، 8 ، س ، ص} الآن جميع الأرقام هى من 0 الى 9 = 10 أرقام نستثنى منها 0 ، 8 فيتبقى 8 أرقام .... س تكتب بـ 8 طرق ، ص تكتب بسبع طرق نظراً لأننا نستثنى  منها قيمة  س المجموعة السابقة يمكن توليد تبديلات منها عددها 4! = 24 ولكن نريد ان نحذف منها المجموعات...

تابع القراءة

1 كيف نعيد تعريف إقتران القيمة المطلقة ؟

ق(س) = |أس² + ب س + جـ| ق(س) = |أس² + ب س + جـ|             حيث أ ، ب ، جـ ثوابت حقيقية لإقتران .ويعاد تعريفه بهذا الأسلوب ...نوجد مجموعة الحل أس²+ب س + جـ = 0ولتكن الحلول هى : س1 ، س2  وبناء على الحلنعيد تعريف إقتران  القيمة المطلقة بهذه الطريقة :-((لتكن س1 <...

تابع القراءة

0 كيف نوجد هذا العدد الذى يقبل تلك الشروط فى قابلية القسمة ؟

عدد يقبل القسمة على 10 ويتبقى 9 ويقبل القسمة على 9 ويتبقى 8 ويقبل القسمة على 8 ويتبقى 7 ويقبل القسمة على 7 ويتبقى 6 . . وهكذا الى ان يقبل القسمة على 2 ويتبقى 1 فما هو هذا العدد ؟ بداية ً نفرض أن هذا العدد هو س، وبترجمة ما سبق الى مفاهيم أساسية فى نظرية الأعداد فيتكون لدينا هذا النظام من التطابقات . (ملحوظة : سأعتبر أن س عدداً طبيعياً) س+1 ≡ 0 (مود 10) س+1 ≡ 0 (مود 9) س+1 ≡ 0 (مود 8) . . . س+1 ≡ 0 (مود 2) وكأننا نبحث عن...

تابع القراءة

0 هل هذا الإستنتاج المنطقى صحيح ؟

أ , ب , جـ , د ..... أربع جمل تحتمل الصواب و الخطأ .جـ جملة صحيحة دائماً .د خاطئة دائماً .أ^ب ≡ (أ^ب)^جـ ≡ (أ^ب)vد أvب ≡ (أvب)^جـ^جـ^جـ^جـ^جـ^جـ ≡ (أvب)vدvدvدvدvدvد امامك 2^4 = 16 إحتمال، وسنعبر عن 1 = صدق0 = كذب، ومن المؤكد اننا سنثتثنى منها أشياءكما وضحت أنت جـ جملة صحيحة دائماً .د خاطئة دائماً ، وهذا يعنى اننا نريد تكون تبديلاتمع التكرار من المجموعة التالية {أ ، ب ، 1 ، 0}مع تثبيت 1 ، 0  وكأن التبديل على أ ، ب فقط...

تابع القراءة

2 كيف نثبت أن sqrt(3) - sqrt(2) لا ينتمى الى Q ؟

فى مثل هذه المسائل البرهان نلجأ الى البرهان بالتناقض .نفرض أن :  $\sqrt(3) - \sqrt(2) = \frac{a}{b}$حيث أن العدد اذا كان نسبياً فيمكن وضعه فىأبسط صوره، ولنفرض أننا قد وضعناه فى أبسطصورة .. اذاً  gcd(a,b) = 1  والمعنى ان المضاعفالمشترك الأكبر بين a و b  يساوى 1 .والآن نقوم بتربيع الطرفين ... $$\left(\sqrt(3) - \sqrt(2)\right)^2 = \frac{a^2}{b^2}$$ $$1 - 2\sqrt(6) = \frac{a^2}{b^2}$$ انت تعلم انه مربع عدد نسبى...

تابع القراءة

0 اذا كان ق(3) = 5 ، ق'(س) = 4 فما هى قيمة نها(س←3) [ 3 ق ( س) ــ س ق(3)]/[س - 3] ؟

مباشرة ً عند التعويض بـ س = 3  تكون النهاية كمية غير معينة 0/0 . وهذا يعنى أنه بإمكانك حل السؤال بقاعدة لوبيتال .            3ق(س) - س ق(3) نهــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = نهــــــا 3قَ(س) - ق(3) س←3          س - 3               س←3 = 3قَ(3) - ق(3) = 3(4) - 5 = 7 ان لم تكن اخذت هذه القاعدة بعد (قاعدة لوبيتال) فهذه...

تابع القراءة

0 كيف نوجد الأعداد الناقصة التى تحقق هذا النظام ؟

ما هي الارقام التي يجب ان نضعهم بالفراغ مع العلم انه يمكن ان استخدم الارقام من 1 الى 9 فقط.     8   - ..... + ..... = 4     +      -        +   ..... + ..... - ..... = 0   -         +       -  ..... -  ..... +   1   = 5   =      =       =   2      ...

تابع القراءة

0 اثبت انه اذا كان : اذا كان : أ > س > ب فإن 1/ب > س > 1/أ ؟

   1               1             1 ـــــــــــــ > ــــــــــــــ > ـــــــــــــ   ب             س             أ ويمكن اثبات ذلك نقول : بما أن : أ > س > ب اذاً : أ - س  ،  س - ب كلاهم أكبر من الصفر والآن نريد ان نبين أن :    1        ...

تابع القراءة

0 كيف نوجد نها(س←0) [لط(1 - س²) - لط(جتاس)]/س² بدون استخدام قاعدة لوبيتال ؟

لقد اوجدت النهاية بالفعل بدون قاعدة لوبيتال لكن هذا يتطلب منا ان نعلم مسبقاً التالى :                                            1 اذا كنا نعلم أن : نهـــــــــــا (1 + ــــــــــ)^س = هـ                    س←∞             س    ...

تابع القراءة