• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

هل توجد قاعدة عامة لجمع أى عدد من الكسور ؟

السبت، 29 سبتمبر، 2012 التسميات: ,
القاعدة تتلخص فى ايجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات .

مثال بسيط :

    3              1
ـــــــــــــــ + ــــــــــــ
   8              14

المضاعف المشترك الأصغر لـ (8 ، 14) = 56

كيف عرفنا ذلك ؟
عن طريق التحليل ....

8 = ³2
14 = 2 × 7

ناخذ 2 مرفوعة لأكبر اس
نأخذ 7 مرفوعة لأكبر اس

³2 × 7 = 56

بقسمة 56 على 8 = 7
بقسمة 56 على 14 = 4

وهذا يعنى أننا سنضرب الكسر الأول بسطاً
ومقاماً فى 7 والكسر الثانى بسطاً ومقاماً فى 4
فيتكون ليدينا .

   3×7         1×4       21 + 4           25
ـــــــــــــــ + ــــــــــــ = ــــــــــــــــ = ـــــــــــ
  56             56           56             56

واذا وجد إختصار نختصر ....

نفس الشىء ينطبق على مجموع أكثر من كسرين ...

مثال عام ...

   أ           ب        جـ         د
ــــــــــ + ــــــــــ + ــــــــ + ــــــــ + .....
 س         ص        ع         ك

ليكن المضاعف المشترك الأصغر للمقامات = م

فإن :     أ           ب        جـ         د
       ــــــــــ + ــــــــــ + ــــــــ + ــــــــ + .....
         س         ص        ع         ك

     (م/س)أ + (م/ص)ب + (م/ع)جـ + (م/ك)د + ....
= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                             م


مثال بسيط حتى تتضح الفكرة ....

  1          3          7          5
ــــــــــ + ـــــــــ + ـــــــــ − ــــــــــ
  3         45          8        12

قبل أن نطبق القاعدة .. هل توجد إختصارات ؟
نعم .. ممكن نختصر 3 مع 45  فنقول 3 على 3 =1
45 على 3 = 15  .


  1          1          7          5
ــــــــــ + ـــــــــ + ـــــــــ − ــــــــــ
  3         15          8        12

3 = 3   ،  15 = 3 × 5   ، 8 = ³2  ، 12 = ²2 × 3

تكون لدينا الأعداد الأولية 2 ، 3 ، 5
نأخذ 2 مرفوعة لأكبر أس ، 3 مرفوعة لأكبر أس ، 5 مرفوعة الأكبر أس .

اذاً م.م.أ(3 ، 15 ، 8 ، 12) = ³2 × 3 × 5 = 120

نطبق القاعدة على الفور ...


 (120\3)1 + (120\15)1 + (120\8)7 − (120\12)5
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                            120

    40 + 8 + 105 − 50        103
= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــ
             120                    120

ولا توجد إختصارات بين البسط والمقام أكثر من ذلك ...

1 التعليقات:

Räumung Wien يقول...

شكرا لكم ..دائما موفقين..))

Räumung - Räumung

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب