• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

كيف نثبت انه يقبل عدد ما القسمة على 4 اذا كان منطوق كلاً من آحاده وعشراته يقبل القسمة على 4 ؟

السبت، 29 سبتمبر، 2012 التسميات:
بوضع العدد فى صورة النظام العشرى هكذا :

ع =  أ₀+أ₁ (10)+...+ أر (10)^ر   حيث ع عدد طبيعى ما ...

أ₀ رقم الآحاد ، أ₁ رقم العشرات ... وهكذا


ع = أ₀+أ₁ (10) + أ₂(10)² + ... + أر (10)^ر

ع = أ₀+أ₁ (10) + ²10[أ₂ + أ₃(10) + ... + أر(10)^(ر-2)]

ولكن 10² = 100 تقبل القسمة على 4 دائماً

وهذا يؤكد لنا أن ²10[أ₂ + أ₃(10) + ... + أر(10)^(ر-2)]
يقبل القسمة على 4 لأن عامله هو 100 .

اذاً يجب ان يقبل أ₀+أ₁ (10)  القسمة على 4 أيضاً

لاحظ : أ₀+أ₁ (10) = منطوق رقم الآحاد والعشرات .

العدد ع يقبل القسمة على 4 اذا وفقط اذا كان أ₀+أ₁ (10)
يقبل القسمة على 4  .

مثال : 136 تقبل القسمة على 4 لأن 36 تقبل القسمة على 4 
 

سأوضح لك الأمر بعدد ما : ليكن العدد هو 1324

العدد 1324 يمكن وضعه فى صورة النظام العشرى هكذا :

1324 = 4 + 2(10) + 3(10)² + 1(10)³

بتقسيم العدد الى جزئين هكذا :

[4 + 2(10)] + [3(10)² + 1(10)³]

بأخذ ²10 عامل مشترك ...

= [4 + 2(10)] + ²10 [3 + 10]

الآن حتى يقبل العدد 1224 القسمة على 4
يجب ان يقبل [4 + 2(10)] + ²10 [3 + 10]
القسمة على 4 .

ولكن : ²10 [3 + 10]  بالفعل يقبل القسمة على 4
لأن ²10 = 100 تقبل القسمة على 4 .

اذاً يجب ان يقبل القوس الثانى أيضاً القسمة على 4

وهو : [4 + 2(10)] = 24  والذى عبارة عن منقطوق رقمى الآحاد والعشرات .

فنقول بإختصار : العدد 1324 قبل القسمة على 4 لأن 24 يقبل القسمة على 4 .

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب